Теоремы стереометрии

Теорема о существовании и единственности плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Через прямую и точку, не лежащую на ней, можно провести плоскость, и притом только одну (рис. 6).

Теорема о существовании и единственности плоскости, проходящей через три точки. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну (рис. 7).

Если А, В, С - точки, не лежащие на одной прямой, то плоскость, содержащая их, сказывается следующим образом: (ABC).

Теорема о принадлежности прямой плоскости. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости (рис. 8).

Из этой теоремы следует, что прямая а может лежать в плоскости альфа, (кратко это записывается следующим образом: с а), прямая а может не лежать в плоскости и (прямая имеет с плоскостью не более чем одну общую точку). Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются (рис. 9).