Симметрия относительно точки (центральная симметрия)

Две точки называются симметричными относительно точки О, если О середина отрезка АА1 (рис. 121).

О - центр симметрии. Точка О симметрична сама себе.

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. В этом случае говорят, что фигура имеет центральную симметрию. На рис. 122 приведены примеры фигур, которые имеют центральную симметрию. Центром симметрии параллелограмма есть точка пересечения его диагоналей, а центром симметрии круга - центр круга. Каждая прямая масс центральную симметрию, однако в отличие от параллелограмма и круга, в которых только один центр симметрии, в прямой их бесконечно много любая точка прямой является ее центром симметрии. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, с треугольник. В неразвернутом угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла. Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет одну ось симметрии, а равносторонний треугольник - три оси симметрии. Прямоугольник и ромб, не с квадратами, имеют по две оси симметрии, а квадрат - четыре оси симметрии. В кругу бесконечно много осей симметрии; любая прямая, проходящая через центр окружности, является осью симметрии. Существуют фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся, например, параллелограмм, отличный от прямоугольника, равносторонний треугольник.