Теорема (противоположная теореме Пифагора)

Теорема (противоположная теореме Пифагора). Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный.

Пусть ВА - перпендикуляр к прямой а, С любая точка прямой а, отличная от А, тогда ВС - наклонная к прямой а, АС проекция наклонной на прямую а (рис. 42), С - основа наклонной, А - основа перпендикуляра. Если в прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то:

1) любая наклонная больше перпендикуляра;

2) равны наклонные имеют равные проекции:

3) наклонные равны, если равны их проекции:

1) из двух наклонных большей является та, в которой проекция больше:

5) из двух проекций большей является та, которая соответствует большей наклонной.