Иррациональные неравенства

При решении иррациональных неравенств используются те же приемы, что и мры решении иррациональных уравнений: возведение обеих частей неравенств к тому же натурального степени, отделение радикала, введение новых переменных подобное. При решении можно придерживаться, например, такого плана: а) найти область определения начальной неравенства б) решить исходную неравенство, руководствуясь утверждениями о равносильности неравенств в) из полученных решений отобрать те, которые принадлежат области определения начальной неравенства .

Утверждение о равносильности неравенств выглядят. Если обе части неравенств на множестве D приобретают только неотъемлемых значений, то при подъеме обеих частей неравенств в любой парного степени и при хранении знака начальной неравенства получим неравенство, равносильное начальной на множестве D. Подъем обеих частей неравенства в тот же нечетного степени с сохранением знака неравенства всегда равносильно (эквивалентным) преобразованием неравенства.