Системы и совокупности неравенств с одной переменной

Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если ставится задача об отыскании всех значений переменной, удовлетворяющих одновременно каждой из этих неравенств (т.е. если отыскиваются все совместные решения начального неравенства). Несколько неравенств с одной переменной образуют совокупность неровностей , если ставится задача отыскать все те значения переменной, каждое из которых удовлетворяет хотя бы одному из этих неравенств.

Значение переменной, при котором каждая неравенство системы превращается в правильную числовую неравенство, называется решением системы неравенств.

Две системы неравенств называются равносильными, если они имеют общую множество решений, которые удовлетворяют эти неровности. Равносильность систем неравенств обозначается так же, как и равносильности систем уравнений.

Очевидно, что решением системы неравенств является сечение решений неравенств, образующих систему, а решением совокупности неравенств является объединение решений неравенств, образующих совокупность.

Если неровности f1 (x)> g1 (x) и f2 (x)> g2 (x) образуют систему неравенств, то их записывают в столбик с помощью фигурной скобки.