Промежутки знакосталости и корни функции

Числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т.е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакосталости функции. Например, для функции у = x, y> 0 при х> 0 и у <0 при X <0.

Значение аргумента х есть D (f), при которых функция f (x) = 0, называются корнями (нулями) функции. Понятно, что значение аргумента, при которых функция обращается в нуль, - это абсциссы точек пересечения графика функции с осью Ох. Например, для функции у = х + 2 нулем функции является X = -2, для функции у = х2 - 5х + 6 нулями функции являются хх = 2, х2 = 3.
Уравнением с одной переменной называется равенство вида f (х) = ф (х), к f (x) и ф (х) - некоторые заданные функции, переменная х - неизвестна.

Значение переменной х, при котором уравнение f (х) = ф (x) преобразуется в правильную числовую равенство, называется корнем, или решением, уравнения. Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что их нет.

Множество всех значений переменной х, при которых имеют смысл (определенные) левая и правая части уравнения, называется областью определения уравнения (или областью допустимых значений уравнения) и обозначается через D (или через ОДЗ). Для того чтобы найти область определения уравнения f (x) = ф (x), необходимо найти сечение множеств, на которых определены функции f (x) и ф (х).