Сравнение действительных чисел

Говорят, что число а больше числа b>, и пишут а> b, если разница а - Ь - положительное число. Если разница а - Ь - отрицательное число, то говорят, что число а меньше числа b, и пишут а <Ь. Согласно этому определению любое положительное число больше нуля, любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа. Для любых заданных чисел а и b справедливо одно и только одно из соотношений: а> Ь, а <b, а = Ь. С геометрической точки зрения неравенство а <b (а> Ь) означает, что точка а находится на координатной прямой слева (справа) от точки Ь.

Знаки «<», «>» называют знаками строгих неравенств. Используют также знаки «>», «<» - знаки нестрогих неравенств. Запись а <Ь означает, что справедливо одно из двух: либо число а меньше числа b, или число а равно числу Ь. Например, 2 <10, 7> 7 правильные числовые неравенства, 3 <1 - неправильная числовая неравенство. Неровности a <b\c> d (a <b \ c <d) называют неровностями одинакового змисти/ (або одного знака); неравенства a> b \ c <d (a <b\c> d) называют неровностями противоположного содержания ( или противоположных знаков). Если числа а, Ьу с такие, что а <b и b <с, то вместо двух неравенств используется запись а <b <с. Такое неравенство называется двойной.