Квантовые числа

Квантовые числаВ современной модели атома состояние в нем электрона определяется четырьмя параметрами — квантовыми числами. Число n — главное квантовое число, l — побочное квантовое число, ml — магнитное и ms — спиновое квантовое число.

Главное квантовое число n определяет энергию электрона и степень его удаления от ядра, оно принимает любые целочисленные значения, начиная с 1 (n = 1, 2, 3…). Электроны с одинаковым значением главного квантового числа образуют электронный слой (энергетический уровень). Иcторически энергетическим уровням атомов были приписаны обозначения К, L, M, N, О, Р. Эти обозначения используются и в настоящее время параллельно с указанием значений главного квантового числа n. Так, K-оболочкой называют энергетический уровень, для которого n = 1, L-оболочкой — энергетический уровень с n = 2 и т. д.

Число электронных слоев в нейтральном невозбужденном атоме элемента, как правило, равно номеру периода в периодической системе элементов, в котором находится этот элемент. Правда, из этого правила есть исключения — например, у невозбужденного атома элемента пятого периода — палладия Pd — не 5 электронных слоев, а только 4.

Схемы распределения электронов по энергетическим уровням в атомах бериллия, азота, магния и фосфора

Орбитальное (побочное, или азимутальное) квантовое число l определяет форму атомной орбитали. Оно может принимать целочисленные значения от 0 до n – 1 (l = 0, 1, 2 … n – 1). Каждому значению l соответствует орбиталь особой формы. При l = 0 атомная орбиталь независимо от значения главного квантового числа имеет сферическую форму (s-орбиталь). Значению l = 1 соответствует атомная орбиталь, имеющая форму гантели (р-орбиталь). Еще более сложную форму имеют орбитали, отвечающие высоким значениям l, равным 2, 3 и 4 (d-, f-, g-орбитали).

Совокупность электронов в атоме с одинаковым значением главного и побочного квантовых чисел образует энергетический подуровень.

Магнитное квантовое число ml определяет положение атомной орбитали в пространстве относительно внешнего магнитного или электрического поля. Магнитное квантовое число изменяется не произвольным образом, а скачком и связано с орбитальным квантовым числом, изменяясь от +l до –l, включая 0. Следовательно, каждому значению l соответствует 2l +1 значений магнитного квантового числа.

Например, при l = 0 возможно только одно значение ml = 0; при l = 1 возможны три различные значения ml = –1, 0 и +1; при l = 2 возможны пять различных значений ml = –2, –1, 0, +1 и +2.

Спиновое квантовое число ms (от английского spin — кручение, вращение) может принимать лишь два  возможных значения: +1/2 и –1/2. Они соответствуют двум возможным и противоположным друг другу направлениям собственного магнитного момента электрона.

На одной орбитали может находиться максимум два электрона с различными значениями четвертого квантового числа ms (спина). При этом первый электрон, попадающий на данную орбиталь, всегда характеризуется значением спина +1/2 (обозначается вертикальной стрелкой, направленной вверх ?), а второй электрон, попадающий на ту же орбиталь, значением спина –1/2 (обозначается вертикальной стрелкой, направленной вниз ?). Электронные орбитали (квантовые ячейки) принято графически изображать в виде прямоугольника.

Условное изображение электронных орбиталей атома

1 — орбиталь не заселена электронами; 2 — орбиталь содержит один электрон;
3 — орбиталь содержит два спаренных электрона

Если у двух электронов, находящихся на одной орбитали, значения спинов различны, то исчезает взаимное отталкивание этих электронов (которое существует у двух одноименно заряженных любых других частиц).

Подобно любой системе, атомы стремятся к минимуму энергии. Это достигается при определенном состоянии электронов, т.е. при определенном распределении электронов по энергетическим уровням, подуровням, орбиталям, которое можно оценить на основе ряда закономерностей.

1. Принцип Паули. В атоме не может быть электронов с одинаковым значением всех четырех квантовых чисел.

2. Правило Хунда. Электроны располагаются на одинаковых орбиталях таким образом, чтобы суммарный спин был максимален.

Например, на трех 2p-орбиталях атома азота необходимо распределить три электрона. В соответствии с правилом Хунда они будут располагаться каждый в отдельной ячейке, т.е. размещаться на трех разных р-орбиталях.

3. Правило Клечковского. Порядок заполнения энергетических состояний определяется стремлением атома к минимальному значению суммы главного и побочного квантовых чисел, причем в пределах фиксированного значения n + l в первую очередь заполняются состояния, отвечающие минимальным значениям n.