Измерение физических величин (теоретические аспекты). Погрешности измерения

Погрешность измеренияЛюбое измерение физической величины проводится с определенной точностью. Влияют на точность измерения такие факторы, как качество измерительного прибора, выбранный метод проведения измерений, условия, в которых появляется возможность проведения измерений — то есть сама природа измеряемой величины. Существуют ситуации, когда от одного измерения к другому измеряемая величина меняет свое значение. Например, с некоторой высоты роняют на горизонтальный пол монету, отмечают точку падения и точку, в которой монета остановилась. Измеряют расстояние между этими точками. Характеристиками этого явления можно считать среднее значение указанного расстояния, средний разброс значений вблизи среднего значения и т.д. и т.п. Если считать, что существует истинное значение среднего расстояния, то любое значение, вычисленное на основании проведенных нескольких измерений, скорее всего не совпадет с этим истинным значением. Методы статистической обработки результатов измерений позволяют сделать обоснованные выводы о том, что истинное значение находится в определенном интервале с определенной вероятностью.

Для школьных экспериментов чаще всего достаточно указать границы, в которых находится истинное значение.

Погрешностями измерений называют вызванные разными причинами различия между истинным значением измеряемой величины и тем значением, которое получено экспериментально. Причин, по которым могут возникнуть такие отличия, бесконечно много. Среди них обычно выделяют причины, связанные с невысоким качеством измерительного прибора – приборная погрешность, с неправильным выбором методики эксперимента, с небрежностью (неаккуратностью) самого экспериментатора и так далее, и так далее. Для уменьшения разного рода погрешностей существует несколько известных приемов. В частности, чтобы исключить «человеческий фактор», используются измерительные приборы и целые комплексы приборов проводящие автоматизированные эксперименты. Искусство экспериментатора состоит в том, чтобы при наличии приборов с определенными характеристиками придумать такой способ измерения и собрать такую экспериментальную установку, которые дали бы наивысшую точность (если именно она является критерием качества эксперимента).

Проведение измерений иногда приводит к тому, что изучаемый процесс или какое-либо устройство подвергаются изменению, которое вносит само измерение.

Например, нужно измерить ЭДС «севшей» пальчиковой батарейки или аккумулятора. Надпись на батарейке гласит, что её ЭДС равна 1,5 В. Подключение к ней исправного школьного вольтметра приводит к появлению тока через батарейку, и вольтметр показывает 0,3 В. Такая большая разница величин наводит на мысль, что примененный метод «плох» — он не может дать правильного результата. Для таких ситуаций разработан компенсационный метод измерений, в котором используется и вольтметр, и высокочувствительный гальванометр. Этот прибор включается между изучаемой батарейкой и регулируемым источником тока с малым выходным сопротивлением. Вольтметр подключен непосредственно к выводам регулируемого источника. О равенстве ЭДС батарейки и напряжения на выходе источника тока судят по отсутствию тока через чувствительный к очень малым токам гальванометр. Однако в этом способе ток все-таки потребляется.

Избавиться от него принципиально можно, если использовать другой способ измерения. В электронном осциллографе используется электростатическая система отклонения электронных лучей. Потребляемый такой системой отклонения ток настолько мал, что им можно просто пренебречь. Подключая изучаемую батарею к соответствующим выводам электроннолучевой трубки осциллографа, можно по смещению электронного луча найти ЭДС батарейки.

Существуют ситуации, в которых измеряемые величины принципиально не могут быть измерены точно. Например, невозможно одновременно измерить точно значение координаты и проекцию импульса на эту же координатную ось для одной и той же частицы. Произведение погрешностей измерений (в этом случае употребляют термин «неопределенности» физических величин) не может быть меньше, чем указано в неравенстве:

Природа устроена так, что обойти это неравенство, которое называют неравенством Гейзенберга, принципиально невозможно.

Или еще пример: с помощью оптического микроскопа разглядывают мелкие предметы, так вот принципиально невозможно разглядеть детали объекта, размеры которого меньше чем 0,5 микрометра.