Связь массы, импульса и энергии

Энергия в пространствеВведенные в классической механике кинетическая энергия и импульстела массы М зависят от выбора системы отсчета. Но если скорость материальных объектов ограничена, то из старых определений следует ограниченность энергии и импульса. Однако никто не мешает, приложив к телу некоторую силу, сообщать ему энергию и импульс сколь угодно долго. Понятно, что и модуль импульса и энергия тела Е должны при этом стремиться к бесконечности. Как это согласовать с конечностью максимальной скорости? Сначала были подобраны формулы, которые позволили согласовать законы сохранения энергии и импульса взаимодействующих систем тел, рассматриваемых из разных систем отсчета. Потом так же, как и с пространством-временем была установлена тесная связь между энергией и импульсом тел. Закон преобразования энергии и импульса отличается от классического. Выражения для энергии и импульса тела содержат скорость света. 

Второй закон Ньютона в релятивистской механике сохранил свой вид: изменение импульса тела равно импульсу силы. Однако уже нельзя говорить, что суммарная сила равна произведению массы на ускорение. Ускорение тела зависит не только от направления силы, но и от направления импульса тела. При одинаковой по величине силе ускорения вдоль скорости тела и поперек скорости будут разными!

Не все физические объекты имеют "массу покоя", например частицы света — фотоны — не могут остановиться и всегда (во всех ИСО) движутся со скоростью света. С фотонами связана энергия (или можно сказать, что они сами и представляют собой энергию), а с энергией связана масса. Например, внутри закрытого сосуда с зеркальными внутренними стенками может быть излучение, или его может не быть. Так вот сосуд, "заполненный" излучением, имеет большую массу, чем "пустой".

Масса, которая присутствует в формуле Эйнштейна, связана с любым видом энергии. Например, два груза скреплены пружиной и колеблются относительно общего неподвижного (в выбранной системе отсчета) центра масс, двигаясь поступательно. В некоторые моменты времени система имеет кинетическую энергию, а в другие моменты грузы останавливаются и энергия запасена в деформированной пружине. Суммарная масса системы не меняется, но "путешествует" от грузов к пружине и обратно.

Разность величин "полная энергия тела" и "энергия покоя тела" называется кинетической энергией тела, поскольку связана с движением тела. В данном случае имеется в виду только поступательное движение тела относительно ИСО.

При скоростях движения V много меньших, чем С (С — скорость света в вакууме), разница между полными энергиями движущегося тела и такого же по массе покоящегося тела очень близка к величине МV2/2. Это кинетическая энергия тела в том виде, в котором мы привыкли ее записывать, пользуясь законами классической (Ньютоновской) механики.

Можно сказать, что масса как раз и создается энергией взаимодействия всех внутренних составляющих этого тела, а также кинетической энергией, связанной с внутренними движениями частиц, входящих в состав тела.

Например, в классической физике с электрическим полем связана распределенная в пространстве энергия. Если считать, что вся масса электрона, который вокруг себя создает электрическое поле, связана именно с этой энергией (и только с ней), то можно вычислить так называемый классический радиус электрона.

Если раздельно существующие массивные частицы притягиваются на больших расстояниях друг от друга, то есть взаимодействуют так, что создают друг для друга глубокие потенциальные ямы, то потенциальная энергия их взаимодействия отрицательна. Когда такие частицы образуют соединение (конденсат или связанное образование или объединение — все это слова синонимы), масса такого связанного состояния частиц оказывается меньше, чем суммарная масса этих частиц, которую они имели, находясь в свободном состоянии. Масса частиц в связанном состоянии становится меньше на глубину потенциальной ямы, выраженную в энергетических единицах (Дж), деленную на квадрат скорости света. Эту глубину потенциальной ямы называют энергией связи, а величину изменения суммарной массы частиц называют дефектом масс. Появление дефекта масс связано с тем, что при переходе в связанное состояние частицы приобретают значительные ускорения и в соответствующие промежутки времени излучают или отдают каким-либо другим способом энергию, которая и «уносит с собой» массу. Это представление является упрощением, так как классическая физика на самом деле не может описать процессы рождения и гибели элементарных частиц, и в том числе фотонов.

Если величина дефекта масс много меньше массы составляющих это «соединение» частиц, то, сообщив каким-либо способом этому «соединению» соответствующую энергию, можно получить его составляющие в свободном виде.

Существуют частицы, которые невозможно получить в свободном состоянии. Для них дефект масс сравним, и даже в несколько раз превышает массу составных частей в свободном состоянии. При удалении этих частиц друг от друга их потенциальная энергия увеличивается — масса растет, и когда она вырастает до определенной величины, образуется новая пара таких частиц, масса которой как раз равна добавочной массе, возникшей при удалении частиц друг от друга. Эти частицы называются — кварки. Они «живут» только в тяжелых (ядерных) частицах и являются их "неотъемлемыми" составными частями.