Электрический ток в металлах

Ток в металлахПроводники электрического то­ка.

Электрический ток может прохо­дить через различные вещества: металлы, растворы и расплавы элект­ролитов и, при определенных усло­виях, газы. Широкое применение в последнее время получили некоторые вещества, называемые полупровод­никами, электропроводность кото­рых характеризуется некоторыми особенностями.

Для возникновения электрического тока в какой-либо среде необхо­димо, чтобы в ней имелись заря­женные частицы, способные переме­щаться под действием электрическо­го поля. Этими частицами могут быть как электроны, так и ионы. Выяснить природу тока – это зна­чит установить, какие именно части­цы переносят электрический заряд в данной среде.

Основной закономерностью для тока в любом проводнике слу­жит зависимость силы тока от при­ложенного напряжения. Трафик этой зависимости называется вольт-ам­перной характеристикой данного про­водника.

В этой главе мы рассмотрим при­роду и закономерности электри­ческого тока в различных средах.

Природа электрического тока в металлах.

Электрический ток в ме­таллических проводниках никаких изменений в этих проводниках, кроме их нагревания, не вызывает. Это было подтверждено опытами Э. Рикке (1901 г.). В этих опытах электрический ток пропускали в те­чение года через три прижатых друг к другу, хорошо отшлифованных ци­линдра — медный, алюминиевый и снова медный. Общий за­ряд, прошедший за это время через цилиндры, был очень велик (око­ло 3,5*106 Кл). После окончания опытов было установлено, что имеют­ся лишь незначительные следы вза­имного проникновения металлов, ко­торые не превышают результатов обычной диффузии атомов в твер­дых телах. Измерения, проведенные с высокой степенью точности, показа­ли, что масса каждого из цилинд­ров осталась неизменной. Поскольку массы атомов меди и алюминия су­щественно отличаются друг от друга, то масса цилиндров должна была бы заметно измениться, если бы носи­телями заряда были ионы.

Следовательно, свободными носи­телями заряда в металлах являются не ионы. Огромный заряд, который прошел через цилиндры, был пере­несен, очевидно, такими частицами, которые одинаковы и в меди, и в алю­минии. Как известно, такие частицы входят в состав атомов всех ве­ществ — это электроны. Естественно предположить, что ток в металлах осуществляют именно свободные электроны.

Прямое и убедительное доказа­тельство справедливости этого пред­положения было получено в опытах, поставленных в 1913 г. русскими фи­зиками Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси и в 1916 г. англий­скими физиками Р. Толменом и Т. Стюартом.

В основе этих опытов лежит пред­положение о том, что, кроме электро­нов, связанных с ядром атома, в ме­таллах имеются и свободные элект­роны, оторвавшиеся от атомов. Эти свободные электроны движутся в пространстве между ионами кристал­лической решетки.

Если металлический проводник привести в движение и резко затор­мозить, то свободные электроны дол­жны по инерции продолжать движе­ние относительно ионной решетки. Следовательно, в проводнике должен возникнуть кратковременный ток. Кратковременное движение электро­нов в проводнике в этом случае подобно отклонению пассажиров ав­тобуса по направлению его движе­ния при резком торможении авто­буса.

Опыт по обнаружению инерцион­ного движения электронов в метал­ле был поставлен следующим обра­зом. На катушку наматывают про­волоку, концы которой припаивают к двум металлическим дискам, изоли­рованным друг от друга. Диски при помощи скользящих контактов соединяются с чувстви­тельным гальванометром. Катушку приводят в быстрое вращение, а за­тем резко останавливают. Стрел­ка гальванометра при торможении катушки отклоняется, что говорит о возникновении кратковременного то­ка. По направлению отклонения стрелки было установлено, что ток создается движением именно отрицательно заряженных частиц.

На основании измерения коли­чества электричества, протекшего че­рез гальванометр, данных, относя­щихся к проводнику, намотанному на катушку, и скорости движения ка­тушки до торможения удалось вы­числить отношение заряда частиц, создавших ток, к их массе (q0/m).

Измерения, выполненные в на­стоящее время, дают для отношения модуля заряда электрона к его массе следующее значение:

e/m=1,8*1011 Кл/кг.

Концентрация электронов про­водимости в металле (т. е. их число в единице объема) очень велика: по порядку величины она равна числу атомов в единице объема металла. Этим объясняется хорошая электро­проводность металлов.

Электроны в металлах находятся в непрерывном движении. Их беспорядочное движение напо­минает движение молекул идеально­го газа. Это дало основание считать, что электроны в металлах образуют своеобразный электронный газ. Но скорость беспорядочного движения электронов в металле значительно больше скорости молекул в газе (она составляет примерно 105 м/с).

Когда в металле создается элект­рическое поле, оно действует на электроны с некоторой силой и сооб­щает им ускорение в направлении, противоположном направлению век­тора напряженности поля. Поэтому в электрическом поле беспорядочно движущиеся электроны смещаются в одном направлении, т. е. движутся упорядоченно. Движение электронов частично напоминает дрейф льдин во время ледохода, когда они, двига­ясь беспорядочно и сталкиваясь друг с другом, дрейфуют по течению ре­ки. Упорядоченное перемещение электронов проводимости (дрейф электронов) и представляет собой электрический ток в металлах.

Сталкиваясь с ионами, колеблю­щимися в узлах кристаллической решетки, электроны отдают им свою энергию. А увеличение энергии ионов означает повышение температуры проводника. Вот почему при прохождении тока проводники нагреваются.

В промежутках между столкнове­ниями с ионами электроны ускоряют­ся электрическим полем и опять приобретают кинетическую энергию благодаря работе, которую совершает электрическое поле.

Средняя скорость движения элек­тронов под действием поля (скорость дрейфа). Формулу для расчета числа частиц, попадающих на стенку площадью S (N =1/2nSvx?t), можно применить к движущимся заряжен­ным частицам в проводнике. Но для этогонужно отбросить множитель 1/2, поскольку все заряженные частицы движутся в одном направлении и отличие от нейтральных молекул газа, из которых только половина движется в одном направлении. «Площадкой» мы здесь будем счи­тать поперечное сечение проводни­ка, таким образом, сечение провод­чика в единицу времени пересекают nSv частиц. Если электрический заряд каждой из них равен q0, то через сечение проводника в еди­ницу времени проходит заряд, равный q0nSv. Но заряд, протекающий за единицу времени через сечение проводника, — это сила тока I, так что

I=q0nSv, или I=enSv (1)

так как для металла q0 равно за­сяду электрона е.

Напомним, что в этой формуле n— это число частиц в единице объема (концентрация), S — это площадь поперечного сечения про­водника и v — средняя скорость упо­рядоченного движения частиц. За на­правление тока, о котором мы часто говорили, принимают направление скорости движения положительно наряженных частиц. Если в проводнике движутся отрицательно заря­женные частицы, то направление то­ка противоположно направлению их скорости.

Используя формулу (1), рас­считаем среднюю скорость упорядо­ченного движения электронов, напри­мер, в медном проводнике сечением 1 мм2 при силе тока 10 А.

У большинства металлов практи­чески каждый атом ионизован. По­этому концентрация электронов про­водимости примерно равна кон­центрации атомов и находится в пре­делах 1028 — 1029 м3. В частности, для меди n=9*1028 м-3.

Скорость распространения тока в проводниках.

Мы видим, что ско­рость упорядоченного переноса (дрейфа) электронов очень мала. Она в сотни миллионов раз меньше средней скорости теплового движе­ния электронов. При такой скорости для перемещения электрона всего лишь на 5 м понадобилось бы время, равное примерно 2 ч.

Между тем хорошо известно, что, как только мы повернем выключа­тель, лампа, находящаяся в несколь­ких десятках метров от него, заго­рается «мгновенно». Вообще при за­мыкании электрической цепи все приборы, на каком бы расстоянии они ни находились друг от друга, начи­нают действовать практически одно­временно. Отсюда следует, что скорость распространения тока и ско­рость упорядоченного перемеще­ния носителей тока — это не одно и то же.

Когда говорят об огромной ско­рости распространения тока в про­водниках, то имеют в виду, что с такой скоростью распространя­ется действие электрического поля на заряды в проводнике. Оно вовле­кает в упорядоченное движение поч­ти мгновенно все свободные элект­роны, находящиеся в различных точках проводника, даже очень удален­ных друг от друга. Электрическое по­ле распространяется со скоростью 300 000 км/с, т. е. со скоростью све­та. Эту скорость и имеют в виду, когда говорят о скорости распростра­нения тока. В то же время элект­роны в проводнике, в любой его точ­ке, перемещаются под действием по­ля с очень малой скоростью, изме­ряемой долями миллиметра в секунду.

Вывод закона Ома из электрон­ной теории.

Представление об элект­ронах проводимости в металле как об идеальном электронном газе – весьма упрощенное. Ведь на самом деле на каждый электрон действует сила со стороны ионов металла, со стороны других электронов. Тем не менее, пользуясь даже таким грубым приближением, удается теоретически получить основной закон, связываю­щий силу тока в металлическом про­воднике с напряжением на его кон­цах, т. е. вывести закон Ома для участка цепи. Этот закон первона­чально был установлен эксперимен­тальным путем.


Вольт-амперная характеристика металлов.

Из закона Ома для участка цепи следует, что при посто­янном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению. Следовательно, вольт-амперная ха­рактеристика для металлического проводника представляет собой пря­мую линию, проходящую через нача­ло координат. Проводник с такими свойствами называется ре­зистором.

Угол наклона графика к оси на­пряжений зависит, от сопротивления проводника. Тангенс угла наклона графика равен проводимости ре­зистора (в заданном масштабе на осях координат).