Работа сил электрического поля

Работа сил электрического поляПри перемещении тела между двумя точ­ками в гравитационном поле работа силы тяжести не зависит от формы траектории его движения. Силы гравитационного и электрического взаи­модействия имеют одинаковую зави­симость от расстояния, векторы гра­витационных и кулоновских сил при взаимодействии точечных тел направлены по прямой, соединяющей взаимодействующие тела. Поэтому можно предположить, что при перемещении заряда в электростатическом поле из одной точки в другую работа сил электрического поля не зависит от формы траектории. Это предположение следует из закона сохранения энергии. Пусть пробный заряд q перемещается в электрическом поле из точки M в точку N по траектории MBN . При этом поле совершает работу А1. Вернем теперь пробный заряд в начальную точку М по траектории NCM. При этом внешние силы совершат работу А2 1, а работа поля будет равна А2 = -А2 1. Суммарная работа Асум = А1 + А2. После того как заряд вернется в начальную точку, в системе заряд – электрическое поле никаких изменений не произошло, следовательно, энергетическое состояние системы не изменилось. А это означает, что поле не совершило никакой работы, т. е. Асум = 0.

Таким образом, работа электро­статических (кулоновских) сил по любой замкнутой траектории равна нулю. Иными словами, работа по перемещению электрического заряда между двумя точками электрическо­го поля не зависит от формы траек­тории

Работа и потенциальная энергия.

Если работа не зависит от формы траектории, иными словами, если по­ле сил консервативное, то работу можно представить как разность по­тенциальных энергий в начале и кон­це траектории:

A = Wp1 - Wp2 (2)

(Мы будем в электростатике энергию обозначать буквой W, а не Е, по­скольку буквой Е мы обозначаем на­пряженность поля.) 

Как и в общем случае, потен­циальная энергия взаимодействия зарядов определяется с точностью до произвольного постоянного слагаемого, значение которого можно задать так, чтобы упростить решение задачи. Напомним, что точно так же обстоит дело с потенциальной энер­гией гравитационного взаимодей­ствия.