Центр масс системы

Центр масс системы

Центр масс системы

До сих пор вы изучали механику материальной точки (тела). Теперь вы узнаете об особенностях механики твердого тела. Вспомним: за определением абсолютно твердое тело - это система материальных точек, взаимное размещение которых во время движения твердого тела не изменяется.

В дальнейшем, как и вообще в классической механике, под материальными точками мы будем понимать не атомы или молекулы, а достаточно малые микроскопические частицы, на которые мысленно можно разделить тело.

Как вы уже знаете, любое сложное движение твердого тела можно разложить на поступательное и вращательное движения. Для того, чтобы иметь представление о распределении скоростей в теле, которое вращается вокруг неподвижной оси, достаточно рассмотреть движение его частиц, которые лежат в одной из плоскостей, перпендикулярных к оси вращения. Более общий случай движения плоского твердого тела, когда площадь вращения совпадает с площадью самого тела при отсутствии неподвижной оси вращения.

В отличие от неподвижной оси, которая хранит свое положение в теле и в пространстве, очень часто используют так называемую мгновенную ось, которая в общем случае испытывает перемещение как в теле, так и в пространстве. Мгновенная ось предназначена для описания мгновенного распределения скоростей частиц твердого тела.

Кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются угловая скорость и угловое ускорение, которые для любых частей тела являются величинами постоянными.

Рух твердого тела как системы материальных точек в общем случае достаточно сложен. Однако в такой системе существует точка, которая при отсутствии действия внешних сил двигается по прямой линии. Эту точку называют центром масс системы материальных точек - точка, в которой собралась бы вся масса системы материальных точек при взаимодействии с силами притягивания, которые бесконечно растут. Радиус-вектор центра масс для тел с дискретным распределением масс определяется за ключевым и формулами:

В симметричных однородных телах центр масс лежите на осе симметрии. В некоторых случаях центр масс сплошных тел может находиться за его пределами (кольца, шайбы, гайки). Другими словами: центр масс твердого тела или системы тел двигается так, как двигалась бы под действием всех прилагаемых сил материальная точка, масса которой равняется массе тела, или системы тел.

Обратите внимание на такие замечания:

- Совокупность внешних сил можно заменить равнодействующей только тогда, когда линии действия всех сил пересекаются в одной точке, или когда они параллельны. Поэтому в общем случае величину можно называть результирующей внешних сил, которые действуют на тело. Результирующая сила определяет динамику поступательного движения тела.

-Ни результирующая сила, ни импульс тела не дают никаких сведений о вращении тела во время его поступательного движения. Если твердое тело находится в покое относительно инерциальной системы отсчета, то при действии внешних сил, результирующая которых равняется нулю, тело будет двигаться так, что центр масс находится в спокойствии. Другими словами, тело будет вращаться вокруг оси, которая проходит через центр масс.