Работа сил поля притяжения. Потенциал

Потенциал

Работа сил поля притяжения. Потенциал

Если тело перемещается под действием силы притяжения, то при этом производится работа. Давайте найдем работу сил притяжения при движении материальной точки массой в поле тяготения, созданного точечной массой. Работа сил притяжения не зависит от формы пути. Силы тяготения - консервативные силы, или потенциальные силы. Если, то тело отдаляется от тела как источника поля тяготения и робота. Следовательно, работа производится против сил притяжения. Если же, то тело приближается к источнику и, то есть силы поля тяготения производят положительную работу.

Поскольку потенциал величина скалярная, всегда существуют поверхности, точки которых имеют одинаковые потенциалы - это эквипотенциальные поверхности.

Примером центрального поля тяготения является поле, которое создается неподвижной материальной точкой. Давайте рассмотрим движение тел в центральном поля тяготения. К таким движениям принадлежат движения планет Солнечной системы. При этом Солнце и планеты считают материальными точками. Упростим еще задачу. Рассмотрим движение тел в центральном поле тяготения, применив закон сохранения энергии.

Из определения центрального поля выплывает, что сила, которая действует на подвижную в нем материальную точку, всегда проходит через центр поля. При этом плечо силы относительно центра поля будет равняться нулю. Следовательно, момент импульса тела массой является величиной фиксированной.

В первом случае участка кривого, что находятся над прямой, не могут быть достигнуты телом с энергией. Во втором случае прямая пересекает кривую в двух точках. Им отвечают радиусы. Они и определяют пределу области, в котором двигается тело в центральном гравитационном поле. Именно в этом случае движение тела будет ограниченным, то есть финитным. Траектория движения при этом будет эллиптической.

Пересекает кривую только в одни точке, которые отвечает радиус . Если же тело двигается справа налево, то на расстоянии его направление движения изменится на противоположное.

Движение тела будет неограниченным, то есть инфинитным, а траектория - гиперболичной. Все приведенные выводы можно полностью распространить на движение искусственных спутников Земли и космических кораблей. Об этом вы узнаете самостоятельно из любого учебника.