Закон всемирного тяготения. Закон Кеплера

Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения. Закон Кеплера

Анализируя результаты многолетних наблюдений Тихо Браге за движением планет (свыше 36 лет наблюдений), Иогану Кеплеру удалось установить основные законы движения планет. Данные законы названы его именем и формулируются они так.

1. Каждая из планет двигается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

2. Радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает ровные площади (закон постоянства секторной скорости).

3. Квадраты периодов вращений планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их эллиптических орбит.

При вращении планет вокруг Солнца их расстояние к Солнцу изменяется. Точку П орбиты, которая находится ближайшее к Солнцу, называют перигелием, а диаметрально противоположную ей точку А называют афелием. Из закона равенства площадей выплывает, что скорость движения планет около перигелию наибольшая, а около афелия - наименьшая. Заметим, что эллиптичность орбит разных планет Солнечной системы разная. Количественно эллиптичность орбиты характеризуют эксцентриситетом, под которым понимают отношение фокусного расстояния к большой полуоси.

Подавляющее большинство планет имеют эксцентриситет орбит, меньше, чем 0,1. так для Венеры эксцентриситет 0,006, для Нептуна - 0,008, а для Земли - 0,016. это указывает на то, что орбиты планет Солнечной системы почти круговые.

Проверку предположения о том, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, Ньютон осуществил на основе наблюдений за движением Луны. Следующая проверка этой идеи на движениях спутников Юпитера показала, что между планетами и их спутниками также действуют силы того же характера, что и между Солнцем и планетами. Это дало возможность Ньютону сделать вывод, что такого же характера силы действуют между любыми телами. Такие же силы притяжения действуют со стороны Земли на тела, которые находятся на ее поверхности или вблизи нее.

Математическая запись закона всемирного тяготения справедливая для случая, когда тела можно считать материальными точками, то есть когда размерами взаимодействующих тел можно пренебрегать сравнительно с расстоянием между ними.

Расчеты показывают, что формулу можно применять не только для точечных тел, но и взаимодействия тел сферической формы, в которых плотность не зависит от радиуса пули или является функцией только расстояния от центра. В этом случае тела можно считать точечными, масса которых сосредоточена в их геометрических центрах.

Характерным для сил притяжения является то, что они не зависят от промежуточной среды и от природы взаимодействующих тел.

Во времена Ньютона закон тяготения подтверждался только астрономическими наблюдениями за движением планет и их спутников. Теперь справедливость закона тяготения проверена для всех случаев взаимодействующих тел, начиная от таких объектов, как элементарные частицы, и кончая наибольшими астрономическими скоплениями. На основе закона всемирного тяготения Ньютона удалось оценить отношение масс небесных тел (массы Юпитера к массе Солнца, массы Земли к массе Солнца).

Массу каждого из тел отдельно он не смог определить, поскольку на то время была неопределенной гравитационная стала . Действием силы притяжения Ньютон объяснил возникновение приливов и отливов, которые происходят в результате действия силы притяжения со стороны Луны. Впервые экспериментально довел справедливость закона гравитационного притягивания в земных условиях, а также определил гравитационную постоянную в 1798 г. лорд Генри Кавендиш.