Законы Ньютона. Масса и импульс

Импульс тела

Законы Ньютона. Масса и импульс

Первый закон динамики был установлен еще Галилеем, какой на основе своих опытных данных дошел до вывода, что когда на тело не действуют другие тела, то оно хранит состояние относительного спокойствия или прямолинейного равномерного движения. Такие тела будем называть свободными, а их движение - свободным.

Первый закон Ньютона выполняется не во всех системах отсчета. Характер движения зависит от выбора системы отсчета. Рассмотрим две системы отсчета, которые двигаются друг относительно друга с некоторым ускорением. Если относительно одной из них тело находится в состоянии спокойствия, то относительно другой оно будет двигаться с ускорением. Следовательно, первый закон Ньютона не может выполняться одновременно в обеих системах отсчета.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона имеют название инерциальных, а сам закон иногда называют законом инерции. Системы отсчета, в которых первый закон Ньютона не выполняется будем называть неинерциальными. Количество инерциальных систем отсчета установить нетрудно - их огромное количество. Любая система отсчета, которая двигается относительно некоторой инерциальной системы отсчета прямолинейно и равномерно (с постоянной скоростью) также будет инерциальной.

Импульс и классическая механика таким образом будет постулировать существование систем отсчета, в которых свободные тела двигаются прямолинейно и равномерно. Опытным путем было установлено, что система отсчета, центр которой соединен с Солнцем, а оси направлены на соответствующим образом избранные звезды, есть с очень высокой степенью точности инерциальной. Она имеет название - гелиоцентрической системы отсчета. Любая система отсчета, которая двигается равномерно и прямолинейно относительно гелиоцентрической системы, является инерциальной.

По законам Ньютона, Земля двигается относительно Солнца и звезд по криволинейной траектории, которая имеет форму эллипсу. Криволинейное движение всегда происходит с определенным ускорением. Кроме того, Земля вращается вокруг собственной оси. При этих причинах система отсчета, связанная с земной поверхностью, двигается с ускорением относительно гелиоцентрической системы отсчета и не является инерциальной. Однако, ускорение такой системы настолько малое, что в большинстве случаев ее можно считать практически инерциальной.

Но иногда неинерционность системы отсчета, связанная с Землей, существенно влияет на характер механических явлений, которые рассматриваются.

Для количественной оценки действия одного тела на другое в классической механике введено понятие силы. Под силой в механике мы будем понимать физическую причину, которая возникает в результате взаимодействия двух тел и предопределяет состояние их движения. Взаимодействие тел может проявляться не только в предоставлении им ускорения (изменения их скорости), но и в изменении формы или объема тел, то есть в их деформации. Таким образом, силами будем называть взаимодействия тел, в результате которых они приобретают ускорение или деформируются, или одновременно должно происходить одно и второе.

Следовательно, о наличии и действии силы можно делать вывод за ее динамическим проявлением, то есть за теми ускорениями (изменениями скоростей), которых сила предоставляет телам, которые взаимодействуют, а также за статичным проявлением силы, то есть за результатом, который возникает в этих телах. Сила, который действует на тело, определяется числовым значением, направлением действия и точкой прикладывания. Следовательно, сила - векторная величина. Прямую, вдоль которой направленная сила, будем называть линией действия силы.

Действие на тело со стороны других тел изменяет его скорость, то есть предоставляет данному телу ускорения. Опыты показывают, что одинаковое действие предоставляет разным телам разные по величине ускорения. Любое тело "противодействует" внешним изменениям, которые пытаются изменить состояние движения тела. Это свойство тел имеет название инертности. В качестве количественной характеристики инертности используется величина, которая имеет название массы тела. Для определения массы некоторого тела необходимо сравнить ее с массой тела, которое является эталонным.

Сравнить массы и двух материальных точек (частиц) можно следующим образом. Пусть частицы находятся в таких условиях, что их взаимодействием с другими телами мы можем пренебречь. Систему тел, которые взаимодействуют только между собой и не взаимодействуют с другими телами будем называть замкнутой. Следовательно, мы будет рассматривать замкнутую систему двух частиц. Если мы повлечем взаимодействие этих частиц (например, их столкновение), их скорости получат рост и . Опытами установлено, что этот рост всегда противоположен за направлением, следовательно, отличаются знаком.

В ньютоновской механике масса тела считается постоянной величиной, такой что не зависит от скорости тела. При скоростях меньше скорости света (при ) это предположение выполняется практически полностью.

Из первого закона Ньютона выплывает, что при действии на тело неуравновешенной силы его движение не будет равномерным прямолинейным движением. На вопрос, которым будет движение тела под действием силы, дает ответ второй закон динамики.

Обратите внимание еще раз на то, что второй закон Ньютона (также как и первый и третий закон Ньютона) является экспериментально установленными законами. Он возник за счет обобщения опытных данных и наблюдений.

Этот вывод совпадает с утверждением первого закона Ньютона. Однако, выражение , которое выражает второй закон Ньютона, исполняется лишь в инерциальных системах отсчета. Существование таких систем отсчета утверждает именно первый закон Ньютона. Следовательно, по существу, первый закон Ньютона нельзя рассматривать, как отдельный случай второго закона. Связь между ними более глубока.

До сих пор мы с вами считали, что масса тел остается постоянной. Но в реальности достаточно часто придется сталкиваться со случаями, когда тело, которое двигается еще и теряет массу. Исследования этих случаев выполнили И.В.Мещерский и К.Е.Циолковский.

В первых двух законах Ньютона идет речь только о силе, которая действует на тело (материальную точку), но ничего не сказано о других телах, со стороны которых эта сила действует. Сила характеризует взаимодействие по меньшей мере двух тел. Роль второго тела в динамических явлениях отображена в третьем законе Ньютона.

Любое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия : если тело 1 действует на тело 2 с силой, то и тело 2 действует на тело 1 с силой . Из третьего закона выплывает, что силы действуют парами: любой силе, которая действует на некоторое тело, можно сопоставить равную ей по величине и противоположную за направлением силу, которая действует на второе тело, взаимодействующее с первым. Следовательно, третий закон ничего не говорит о величине сил, а только о том, что они равняются друг друга. Заметим, что в данном законе речь идет о силах, прилагаемых к разным телам, потому их нельзя рассматривать как силы, которые уравновешивают друг друга.