Скорость, ускорение

Скорость и ускорение

Скорость и ускорение.

Основными кинематическими величинами, которые характеризуют движение точки, являются скорость и ускорение. Если материальная точка за определенный промежуток времени осуществила перемещение, то физическую величину, которая определяется отношением перемещения к промежутку времени, за который состоялось перемещение, будем называться средней скоростью.

Поскольку вектор перемещения не полностью отображает характер движения, введем понятие мгновенной скорости - физическая величина, которая определяется границею, к которой приближается средняя скорость, за условия, когда промежуток времени. Следовательно, мгновенная скорость - векторная величина, которая равняется первой производной от вектора перемещения по времени и направлена по касательной к траектории в сторону движения.

При прямолинейном руссе вектор скорости направлен вдоль траектории. Мгновенная скорость - это скорость точки в данный момент времени или в данной точке траектории. Она определяет изменение координат со временем. Вектор скорости, как и любой вектор, можно выразить через его проекции на координатные оси.

Если материальная точка принимает участие сразу в нескольких движениях с разными мгновенными скоростями, то полная скорость точки будет равняться векторной сумме отдельных скоростей. Это так называемое правило добавления скоростей, которое ввел еще Галилей, оно является следствием принципа независимости движений. Если траектория движения материальной точки и уравнения ее движения известны, то значение мгновенной скорости определяется первой производной от пути (скалярная величина) по времени. Движение, при котором величина и направление вектора скорости со временем не изменяется, называют равномерным и прямолинейным. Скорость в СИ измеряют такими единицами.

Но на практике пользуются км/ч, по морскому делу - узлами (1 узел = 1 морской миле/год = 1,853 км/ч), в реактивной авиации - махом (1 М = 1200 км/ч). Существуют специальные приборы, с помощью которых непосредственно измеряют скорость движения тел. Например, скорость движения автомобиля измеряют спидометром. Обратите внимание на то, что введенное понятие средней скорости - это не среднее арифметическое, а среднее по времени. Если за промежуток времени скорость движения была, а за интервал она равнялась.

Если бы мы пользовались соответственно величинами и, то достали бы скорость, усредненную за расстоянием. Таким понятием пользуются в гидродинамике. Следовательно, средняя скорость - это, скорость усреднена по времени. При движении материальной точки ее скорость в общем случае может изменяться как по величине, так и за направлением. Изменение скорости по времени характеризуют физической величиной, которую называют ускорением.

Поскольку среднее ускорение не полностью отображает характер движения материальной точки, то вводят еще понятия мгновенного ускорения, то есть ускорение в данный момент времени или ускорения в данной точке траектории. Мгновенное значение ускорения определяется границею, к которой направляется величина. Если материальная точка двигается с постоянным ускорением, то такое движение называют равнопеременным. Ускорение - векторная величина. Вектор направлен в ту сторону, куда направленный вектор изменения скорости. Ускорение измеряют единицами.

При криволинейном руссе вектор ускорения всегда направлен в сторону вогнутости траектории, поскольку направление определяется направлением вектора. Вектор можно разложить на две взаимно перпендикулярных составляющей:

- вдоль вектора - будем называть тангенциальной;

- вдоль нормали к вектору - будем называть нормальной.

Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по величине и направлено по касательной в данной точке траектории. Нормальное, или центростремительное ускорение характеризует изменение скорости за направлением и направлено вдоль мгновенного радиуса кривизны к центру.

Тангенциальное и нормальное ускорения могут быть признаками разных движений:

- равнопеременное движение;

- равномерное криволинейное движение;

- равномерное движение по кругу и так далее

При руссе в одну и ту же сторону по прямолинейной траектории скорости изменяется лишь за модулем. Соответственно ускорение должно определяться значением - производной модуля скорости по времени. При равномерном руссе по криволинейной траектории = 0, следовательно, скорость изменяется только за направлением. Следовательно, и направление скорости будет изменяться тем быстрее, чем большая кривизна траектории и чем быстрее двигается частица (чем больше).