Свойства электромагнитных волн. Волновое уравнение

Электромагнитные волны и волновое уравнение

Главные свойства электромагнитных волн. Уравнения плоской и сферической электромагнитной волны. Волновое уравнение

Волну в физике рассматривают как периодический во времени и пространстве процесс распространения некоторого возмущения (например, колебаний) от точки к точке. Распространение волн сопровождается характерными для волновых процессов явлениями: отбиванием, преломлением, интерференцией, дифракцией, дисперсией, и тому подобное.

Продольные волны - направление колебаний величины совпадает с направлением распространения волны

Поперечные волны - направление колебаний нормально к волновому вектору

Известно, что переменное вихревое магнитное поле порождает такое же вихревое электрическое поле, которое своей очередью, порождает переменное, вихревое магнитное поле тока и так далее. Процесс распространения колебаний электромагнитного поля в пространстве будем называть в дальнейшем электромагнитной волной. Электромагнитные волны могут распространяться как в средах, так и в вакууме, поскольку там могут существовать переменные электромагнитные поля.

Электромагнитные волны - типичный пример поперечных волн: векторы напряженности магнитного поля, напряженности электрического поля, и вектор напрямую распространения волны складывают правовинтовую тройку векторов. Обычно для характеристики электромагнитной волны избирают напряженность ее переменного, вихревого электрического поля, то есть, помня, что вектор колеблется синхронно к вектору, но в нормальном к нему направлении.

Волновое уравнение и особенности волнового движения зависят от отдельных, разновидностей частей этого явления и от свойств среды, где происходит волновое движение. Однако, между характеристикой колебаний то есть между пространственными и часовыми изменениями этой функции с одной стороны и свойствами среды с другой стороны существует очень общая связь в виде дифференциального уравнения (так называемого волнового уравнения). Волновое уравнение играет в теории распространение волн такую же важную роль как ньютону уравнения движения для материальных частиц в механике.

Если волновые поверхности ЕМХ являются неограниченными параллельными плоскостями, то такие волны называют плоскими волнами. Если волновые поверхности являются концентрическими сферами - волны имеют название сферических. Понятно также, что могут существовать волны с другими волновыми поверхностями: эллиптическими, цилиндрическими, и тому подобное. Форма волновой поверхности, очевидно, зависит от конкретного вида функции в правой части решений волнового уравнения. В частности, если это гармоническая функция (типа синуса, или косинуса), то она описывает гармоническую электромагнитную волну. Модуль волнового уравнения и вектора, а через - расстояние, которую волна проходит за период колебаний (так называемую длину волны). Для трехмерного случая и с учетом того, что начальная фаза волны не всегда является нулевой, уравнение волны можно переписать. Косинус является периодической (с основным периодом ) функцией, причем для обоих переменных (времени и координаты) от которых зависит фаза волны.