Элементарная классическая теория

Элементарная классическая теория

Элементарная классическая теория проводимости металлов: обоснование законов Ома, Джоуля-Ленца

Некоторые важные свойства свободных электронов в металлах непосредственно связаны с их поведением, которое эффективно объясняется методами статистической физики. Классическая теория свободных электронов Джоуля-Лоренца, созданная в начале ХІХ столетия, выходила из предположения, что электронный газ в металлах можно рассматривать как почти идеальный газ. К основным положениям упомянутой теории относятся следующие утверждения:

- считается, что каждый атом отдает в "общее пользование" не меньше одного электрона.

Элементарная классическая теория и свободные электроны считаются такими, которые не взаимодействуют ни с ионами решетки, ни между собой (в действительности два этих взаимодействия лишь частично компенсируют одна другую).

- считается, что в интервалах между столкновениями (коллизиями) каждый свободный электрон двигается прямолинейно и равномерно, если отсутствует внешнее электромагнитное поле. Во внешних силовых полях свободные электроны двигаются за законами Ньютона.

- столкновения электронов с ионами решетки имеют место, а столкновение электронов между собой не учитываются

- вероятность столкновения для свободного электрону за единицу времени равняется, где - среднее время свободного пробега, или иначе время релаксации.

Исходя из следующих предположений, рассмотрим поведение газа свободных электронов во внешнем электрическом поле напряженности. На каждый электрон действует сила, которая предоставляет ему ускорение. Модуль средней скорости, которую получают электроны от поля. равняется половине максимальной, если считать, что начальная скорость электрона (скорость после столкновения) является нулевой.

Это, что проводимость металлов заметно падает с температурой. Экспериментально чаще изучают температурную зависимость удельного сопротивления. В области высоких температур удельное сопротивление растет с температурой линейно, однако, в небольшой области ближе к температуре абсолютного нуля, он перестает зависеть от температуры. В этой области удельное сопротивление (окончательное сопротивление) определяется примесями и дефектами кристаллов.  Элементарная классическая теория, одним из недостатков теории газа свободных электронов Друде-Лоренца есть неспособность объяснить зависимость. Вместо линейной зависимости, эта теория дает зависимость типу, который не отвечает экспериментальным данным. Исходя из постулатов теории Друде-Лоренца можно получить также и закон Джоуля-Ленца.