Момент силы. Условия равновесия тела

Момент силы

Момент силы. Условия равновесия тела.

Раздел механики, в котором изучаются условия равновесия тел, называется статикой.

Равновесием тела называют такое состояние, когда любое ускорение тела равняется нулю, то есть все действия на тело сил и моментов сил уравновешены. При этом тело может:

- находиться в состоянии спокойствия;

- двигаться равномерно и прямолинейно;

- равномерно вращаться вокруг оси, которая проходит через центр его тяжести.

Условиями равновесия тел являются:

1) геометрическая сумма всех сил, прилагаемых к телу равняется нулю.

2) сумма алгебраизма моментов сил равняется нулю.

При этом любое тело может двигаться поступательно и одновременно вращаться вокруг некоторой оси.

Рассмотрим случай, когда тело не вращается. Для того, чтобы тело не вращалось и находилось в равновесии, необходимо, чтобы сумма проекций всех сил на произвольную ось равнялась нулю, то есть равнодействующая сил . Тогда тело или находится в спокойствии, или двигается равномерно и прямолинейно.

Тело, которое имеет ось вращения, будет находиться в равновесном состоянии, если выполняется правило моментов сил : сумма моментов сил, которые вращают тело по часовой стрелке, должна равняться сумме моментов сил, которые вращают его против часовой стрелки.

Моментом силы называют взятый со знаком " " или " - " произведение модуля силы на плечо:

Момент силы положителен, если тело вращается под действием этой силы против часовой стрелки, отрицательный, если тело вращается по часовой стрелке. Единица измерения в СИИ Н-м. Плечо силы d - это кратчайшее расстояние от оси вращения к линии действия этой силы.

Чтобы получить нужный момент при наименьшем усилии, нужно прикладывать силу как можно дальше от оси вращения, увеличивая тем же плечо силы и соответственно уменьшая значение силы. Примеры тел, которые имеют ось вращения, : рычаг, двери, блоки, коловорот и тому подобное.

Рычагом называют твердое тело с неподвижной осью вращения, на которое действуют силы, которые пытаются повернуть его вокруг этой оси.

Рассмотрим условия равновесия рычага. Рычаг с осью вращения О между грузом весом и силой называют рычагом первого рода. При отсутствии трения для содержания рычага с грузом в равновесии необходимо, чтобы значение момента, который вращает рычаг по часовой стрелке (здесь - момент силы ) относительно оси вращения рычага, равнялось значению момента силы относительно той же оси, которая вращает рычаг в противоположном направлении.

Различают три вида равновесия тел, которые имеют точку опоры:

1. стойкое равновесие, если тело, будучи выведенным из положения равновесия в соседнее ближайшее положение и оставлено в спокойствии, вернется в это положение;

2. неустойчивое равновесие, если тело, будучи выведенным из положения равновесия в соседнее положение и оставлено в спокойствии, будет еще больше отклоняться от этого положения.

3. безразличное равновесие - если тело, будучи выведенным в соседнее положение и оставлено в спокойствии, останется в новом своем положении.

Равновесие тела с закрепленной осью вращения будет:

1) стойкой, если в положении равновесия центр тяжести С занимает самое низкое положение из всех возможных ближних положений, а его потенциальная энергия будет иметь наименьшее значение из всех возможных значений в соседних положениях;

2) неустойчивой, если центр тяжести С занимает наивысший из всех ближних положений, а потенциальная энергия имеет наибольшее значение;

3) безразличной, если центр тяжести тела С во всех ближних возможных положениях находится на одном уровне, а потенциальная энергия при переходе тела, не изменяется