Сила упругости. Закон Гука. Сила трения

Сила упругости

Сила упругости. Закон Гука. Сила трения.

В ХІХ ст. количество разных сил в механике превышали 100. Теперь рассматривают лишь такие силы: силу упругости, силу трения, силу гравитации, силу притяжения, вес.

Силы упругости наиболее распространены и возникают в случае дотрагивания всех тел между собой, когда их молекулы приближаются на расстояние 10-9 - 10-10 м, чтобы могли взаимодействовать их электронные оболочки. Результирующую силу действия одного тела на другое раскладывают на нормаль к плоскости, которую складывает (реакция опоры), и силу трения, которая лежит в касательной плоскости. Силой упругости называют силу, которая возникает в случае деформации тел во время их взаимодействия.

Деформации разделяют на упругие, которые исчезают после прекращения действия внешних сил (поскольку молекулы тела возвращаются в начальное положение), и пластичные, когда возобновления формы тела не происходит.

Под действием одной и той же силы смещения концов пружин (абсолютные деформации удлинения) будут разными: Xa: Хб: Хв = 1: 0,5: 2. Если подвесить в два раза более тяжелый груз, то и удлинение пружины увеличится вдвое. Следовательно, связь между действующей силой F и абсолютной деформацией пружины x. Сила упругости пропорциональна абсолютному удлинению (сжатию) и противоположная ему за направлением. Сила упругости зависит лишь от изменения расстояния между частицами, которые взаимодействуют силами притягивания и отталкивания.

Способность деформированного тела возобновлять начальную форму и объем после окончания действия силы деформации называют упругостью. В теле во время его деформации и в результате ее развиваются силы, которые обеспечивают возобновление формы и размеров тела. Эти силы называют силами упругости. Максимальное напряжение sпр, при которой еще справедливый закон Гука, называют пределом пропорциональности. Предельная деформация, при которой тело еще сохраняет упругие свойства, называется пределом упругости. Предел упругости задается в виде предельного упругого напряжения - sгр.

Если внешняя нагрузка такова, что напряжение в теле превышает предел упругости, то после снятия нагрузки образец хотя и укорачивается, но не приобретает предыдущих размеров, то есть остается деформированным. С увеличением нагрузки деформация растет все быстрее. При некотором значении напряжения sпл, что отвечает на диаграмме точке С, удлинение растет почти без увеличения нагрузки. Это явление называют текучестью материала (участок СD). Кривая на диаграмме проходит при этом почти горизонтально.

С увеличением деформации кривая напряжений начинает немного подниматься и достигает максимума в точке Е. Потом напряжение быстро спадает и образец разрушается (точка К). Следовательно, разрыв наступает после того, как напряжение достигнет максимального значения sм, что называется границей прочности.

Нахождение диаграммы растяжения для упругих тел позволяет регулировать их механические свойства. Об этом подробнее рассмотрено дальше.

Еще одной силой электромагнитной природы является сила трения. Силой трения называют тангенциальную составляющую силы взаимодействия молекул поверхностей тел (внешнее трение), или сила взаимодействия в касательной плоскости между слоями молекул внутри вещества (внутреннее трение). Сила трения - сила, которая возникает во всех видах трения и направлена вдоль поверхностей, которые касаются в результате перемещения тел.

Трение между поверхностями двух твердых тел, которые прикасаются, при отсутствии между ними жидкого или газообразного слоя называют сухим трением. Трение между поверхностью твердого тела и окружающим его слоем жидкости или газа, в которых это тело двигается, называют жидким или вязким трением.

Сухое трение разделяется на: трение спокойствия (трение при отсутствии относительного перемещения контактирующих тел) и трение скольжения (трение, которое возникает во время относительного движения контактирующих тел). Силу трения Fтер, которая препятствует возникновению движения одного тела относительно поверхности другого, называют силой трения спокойствия. В условиях спокойствия тела сила трения может иметь любое значение.

Сила трения спокойствия всегда направлена противоположно действующей на тело внешней силе, которая пытается привести это тело в движение. К определенному моменту сила трения спокойствия увеличивается с ростом внешней силы, уравновешивая ее. Максимальное значение силы трения спокойствия пропорционально модулю силы Fтис, которая делает тело на опору.

По закону третьим Ньютона сила Fтис тела на опору равняется за модулем силе N реакции опоры. Поэтому максимальная сила трения спокойствия пропорциональна силе реакции опоры. Для модулей этих сил справедливо такое соотношение. Fтер = m0N

где m0 - безразмерный коэффициент трения спокойствия. Значение этого коэффициента зависит от материала и состояния поверхностей, которые трутся.

В условиях спокойствия тела сила трения может иметь любые значения - от m0N к - m0N.

Сила Fтер.max = m0N определяет лишь максимальное значение силы трения и не отвечает скольжению, поскольку тогда коэффициент трения m будет находиться в сложной зависимости от скорости . Относительное движение тела возникает при условии Fзов. > Fтер.max. Коэффициент трения спокойствия m0 зависит от материала контактирующих тел, качества обработки их поверхностей, наличия между ними инородных жидкостей и других факторов. Его определяют экспериментальным путем.

Пусть тело (плоский оселок) лежит на наклонной плоскости. На него действуют три силы: сила притяжения т, сила трения спокойствия и сила реакции опоры . Нормальная составляющая силы притяжения есть силой давлению тела на опору. Сила трения скольжения Fтер.к. = mN. Коэффициент m зависит от того, из какого материала изготовлены поверхности трения и от качества их обработки. Если сделать поверхности глаже, значение m уменьшится.

Однако уменьшать шершавость поверхностей можно лишь к определенному пределу, поскольку в случае очень гладких (например, полируемых) поверхностей значения m опять увеличивается. Происходит это потому, что молекулы тел с гладкими поверхностями сближаются и силы молекулярного притягивания между ними предопределяют "присыпание" тел, которое препятствует их скольжению.

Опыт показывает, что сила трения не зависит от площади поверхностей тел, которые прикасаются, и от относительного положения тел. Коэффициент трения, например, конька о лед одинаковый по всей поверхности ледовой дорожки, если поверхность льда везде одинакова.

Сила трения зависит не от положения тела (как силы упругости и гравитации), а от его скорости. Абсолютное значение силы трения двух твердых тел также мало зависит от их относительной скорости. Зависимость силы трения от скорости заключается в том, что с изменением напрямую скорости изменяется и направление силы трения.

На практике придется как уменьшать, так и увеличивать силы трения между поверхностями тел. Для увеличения m поверхности тел делают шершавыми, неравными, обрабатывают их порошками твердых металлов. Для снижения m переходят от сухого трения к трению в слоях жидкостей (внутреннее трение). Трение скольжения изменяют трением качения, поскольку коэффициент трения качения значительно меньший m0.

Значение коэффициента трения для некоторых материалов приведено в дод. для несмазанных поверхностей. Смазывание существенно уменьшает силу трения. Например, сталь по стали после смазывания скользит так же легко, как сталь по льду (коэффициент трения представляет лишь 0,04).