Движение по кругу. Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение

Движение по кругу. Центростремительное ускорение.

Самым простым видом криволинейного поступательного движения тела является его движение по кругу, когда все точки этого тела двигаются по одинаковым кругам. Такое движение встречается достаточно редко: так двигаются кабинки обзорных колес в городской парке. В то же время любое сложное криволинейное движение тела на достаточно малом участке его траектории можно приближенно рассматривать как равномерное движение по кругу. Поэтому изучать произвольное криволинейное движение надо начинать от более простого: изучение равномерного движения по кругу.

Примерами равномерного движения по кругу можно приближенно считать: движение искусственных спутников Земли, движение частей, которые вращаются в механизмах и тому подобное.

Начнем изучение этого движения с важной кинематической величины - мгновенной скорости. Мгновенная скорость в любой точке криволинейной траектории движения тела направлена по касательной к траектории в этой точке. В этом можно убедиться, наблюдая за работой на точиле. Если прижать к оборотному точильному камню конец стальной проволоки, то накаленные частицы, которые отрываются от камня, будут видно в виде искр. Эти частицы летят с той скоростью, которую они имели в момент отрывания от камня.

Направление движения искр совпадает с касательной к кругу в той точке, где проволока касается камня. По касательной к кругу двигаются также брызги от колес буксующего автомобиля.

Модуль мгновенной скорости во время равномерного движения по кругу с течением времени не изменяется. Равномерным движением по кругу называют движение, во время которого тело (материальная точка) за любые ровные промежутки времени проходит одинаковые отрезки дуг. Примерами равномерного движения по кругу можно приближенно считать: движение искусственных спутников Земли, движение частей, которые вращаются в механизмах и тому подобное. Скорость такого движения материальной точки по линии (кругу) за модулем стала и в каждой точке круга направлена по касательной.

Положение точки А, что двигается вдоль круга, определяют радиус-вектором, проведенным из центра круга О к этой точке. Намного чаще в природе и технике встречается вращательное движение тела, когда неподвижной остается одна точка или совокупность точек, которые лежат на осе вращения. Таким является движение волчка, колеса неподвижного велосипеда, стрелок часов и тому подобное. физике углы измеряют в радианах (советов). Радиан - это безразмерная единица измерения плоского угла. Один радиан отвечает центральному углу, длина дуги которого точно равняется радиусу круга.

В градусах радиан представляет 57о30'. Центральный угол для круга представляет 2p советов, для полукруга - p советов и тому подобное. Записывая центральный угол через j, отметку "советов" часто опускают для сокращения. Чтобы найти значение угла j в радианах следует провести из его вершины произвольную дугу и найти отношение длины этой дуги к радиусу R. Поскольку линейная скорость изменяется за направлением, то материальная точка, которая двигается по кругу, приобретает ускорение.

Ускорение тела, которое равномерно двигается по кругу, в любой его точке является центростремительным, то есть направлено по радиусу круга к его центру. В любой точке вектор ускорения перпендикулярен к вектору скорости. Следовательно, в любой точке криволинейной траектории тело двигается с ускорением, направленным к центру того круга, частью которого является участок траектории вблизи этой точки. А модуль ускорения зависит от скорости тела и от радиуса соответствующего круга.