Теплообмен при естественной конвекции в большом объеме

Естественная конвекция возникает в поле внешних массовых сил, которые могут иметь различную природу. В частном случае поля внешних массовых сил может быть гравитационное поле Земли. Этот случай широко распространен и носит название тепловой гравитационной константы.

Гравитационное поле Земли оказывает влияние на движение жидкости только при наличии в потоке свободных поверхностей или неоднородного распределения плотности. При отсутствии свободных поверхностей и однородном распределении плотности сила тяжести, действующая на элемент объема, выделенный в жидкости уравновешивается архимедовой силой выталкивания и может не приниматься во внимание.

В общем случае при неоднородном распределении плотности действие силы тяжести не уравновешивается архимедовой силой. В отличие от вынужденных конвективных течений, появление которых обусловлено внешними причинами, свободные или естественные течения возникают только под действием разности плотностей, связанной с неоднородностью температурного поля в слоях жидкостей или газов.

Действие внешних массовых сил в уравнениях движения вязкой жидкости учитываются членами ?gx, ?gу и ?gz, где ? - плотность жидкости в общем случае такова, что зависит от температуры и давления, а gx, gy и gz - проекции вектора ускорения поля массовых сил на соответствующие оси координат. При дальнейшем изложении под полем внешних сил будем понимать гравитационное поле Земли.

В этом случае сила тяжести F на единицу массы будет равна ускорению свободного падения g.

Для того чтобы ввести в уравнение движения подъемную силу, преобразуем первые два члена, которые стоят в правой части этих уравнений.

Естественная конвективная течение часто встречается в природе и технике и возникает, например, у вертикально поставленной нагретой пластины или горизонтально расположенного нагретого цилиндра или тела иной конфигурации.

Если такое течение возникает в большом объеме, то она имеет свойства характерны для пограничного слоя. Резкое изменение скорости и температуры наблюдается только в относительно тонком пристенном слое. Свойства, характерные для пограничного слоя, проявляются особенно четко, когда теплопроводность и вязкость жидкости малы. Примерами сред с малыми значениями теплопроводности и вязкости могут служить вода и воздух.

Если при вынужденном движении среды с постоянными физическими свойствами поле скоростей в жидкости не зависит от температурного поля, то в условиях естественной конвекции скоростное поле непосредственно связано с распределением температуры и плотности в поле течения. Это вызвано тем, что подъемная сила является причиной свободного движения, зависит от разности температур в данной точке и некоторой фиксированной точки потока.