Особенности движения вязкой жидкости при больших числах Re. Пограничный слой

При движении вязкой жидкости с большими числами Re влияние вязкости проявляется неодинаково у стенки и на расстоянии от нее.

У стенки вследствие адгезии (прилипания) жидкости к твердой стенки возникают существенные поперечные градиенты скорости и , как следствие, значительные касательные напряжения. При постепенном удалении от стенки изменение продольной скорости по нормали к поверхности тела уменьшается и действие сил вязкости становится исчезающе малой уже на сравнительно небольшом расстоянии от стенки.

Таким образом, при движении жидкости с большими числами Re весь поток можно разбить на две области: область динамического пограничного слоя, где влияние вязкости существенный и внешняя область потенциальной течения, где влияние вязкости очень мал. Чем больше число Re потока, тем больше относительная величина сил инерции по сравнению с силами вязкости, тем тоньше слой и, наоборот, с увеличением роли сил вязкости происходит утолщение пристенной области течения.

Разделение потока на пограничный слой и внешнюю течение значительно упрощает анализ течения в целом, так как позволяет рассматривать каждую из областей течения отдельно. Кроме этого, в этих условиях во внешней течения инерционные силы преобладают силы вязкостного трения, поэтому для описания движения можно пользоваться уравнениями для идеальной жидкости.

Математическое описание движения жидкости в пограничном слое также значительно упрощается, а полученные приближенные уравнения подвергаются интегрированию.

Раздельный метод упрощенных уравнений с последующим смыканием полученных решений для пограничного слоя и внешнего потенциального потока позволяет аналитически получить все необходимые характеристики потока в целом.

Если между потоком жидкости и поверхностью тела происходит теплообмен или диффузия, то по аналогии с динамическим пограничным слоем у поверхности обтекания тела образуется тепловой или диффузный пограничный слой, то есть область около стенки, в которой температура или концентрация примесей изменяются от значений у стенки в соответствующих величин в внешнем потоке.

В пограничном слое скорость, температура и концентрация примесей асимптотически приближаются к своим значениям в потенциальном потоке, поэтому толщины пограничного слоя принимают то расстояние по нормали к поверхности, где величина скорости, температуры или концентрации отличаются на 1% от соответствующей величины во внешнем потоке.

Несмотря на свою незначительную по сравнению с характерными внешними размерами в потенциальном потоке, пограничный слой играет основную роль в процессах динамической и теплового взаимодействия потока жидкости с поверхностью.