Пространство в теории относительности

Гениальная идея Эйнштейна состояла в том, что в поле тяготения пространство искривляется и все тела движутся по кратчайшим (геодезических) линиях. Получается, что пространство-время искажают массы создают поле тяготения, и в таком пространстве возможны различные геометрические парадоксы, например два угла в треугольнике могут быть прямыми. Если пространство искривлено и все тела движутся по геодезическим линиям, то это означает, что тела различной природы будут движутся по одинаковым траекториям, то есть естественно объясняется независимость ускорения свободного падения от природы тела.

 

Чтобы понять природу всемирного тяготения, был нужен какой-то принципиально новый подход. Хорошо известно, что электрические силы зависят от диэлектрической проницаемости среды, так что от электромагнитного поля можно эффективно экранироваться. А вот гравитация, наоборот, не зависит от среды, для нее не существует экранов и она надуниверсальна. Это подсказывает, что всемирное тяготение, возможно, определенным образом связано со свойствами собственно пространства - универсального поля действия всех физических процессов. Но прежде чем эта мысль оформилась в законченную теорию, должна была произойти революция в представлениях о свойствах пространства.

 

Со времен античных натурфилософов-метафизиков пространство считался математической абстракцией, всегда и везде одинаковым, независимым от тел его заполняют и отнюдь не проявляют себя в материальном мире. В этом идеализированном пространстве более двух тысячелетий успешно царствовала геометрия Евклида. Первым, кто высказал мысль о возможности построения других геометрий, столь же последовательных и непротиворечивых, как и евклидова, был профессор математики Казанского университета Николай Иванович Лобачевский. К сожалению, его удивительные работы настолько опередили свою эпоху, что их не смогли постичь даже выдающиеся математики того времени. Лобачевский в книгах первым создал неевклидову геометрию, задав вопрос: какая же реальная геометрия нашего мира - плоская евклидова или искажена НЕ-евклидова? Он попытался ответить на этот вопрос экспериментально, выполняя астрономические измерения суммы углов звездных треугольников. Однако отсутствие разработанной методологии подобных наблюдений и их низкая точность не позволили получить определенный результат.

 

Работы Лобачевского и независимые расчеты венгерского математика Яноша Больяи послужили фундаментом для всех последующих теорий искривленных пространств, и для теории Бернхарда Римана также. Этот немецкий ученый разработал математический аппарат для анализа пространств различных типов. В его теории пространство могло быть скрученным и изогнутым по-разному в разных точках, мог иметь разрывы и дырки, быть многомерным.

 

В наше время все, кто хоть немного интересуется физикой, знают о существовании загадочной концепции релятивистской гравитации - общей теории относительности. Название большой теории дал ее создатель - Эйнштейн, и для специалистов, знающих ее историю создания, это напоминает драматические события в истории научных исканий, результатом которых стало ее появление. В современном научном сообществе считают, что именно общая теория относительности дает наиболее глубокий на сегодняшний день описание гравитации, или всемирного тяготения. Эта теория находится в глубоком родстве с созданной ранее специальной теорией относительности, завершила теорию электромагнитного поля Фарадея и Максвелла.

 

Рассуждения о природе всемирного тяготения итоге способствовали осознанию Эйнштейном глубокой связи между гравитацией и пространством. Более того, открытые незадолго до этого Лоренцем и ирландским физиком Георгом Фитцжеральд формулы для перехода от одной подвижной системы координат к другой свидетельствовали о том, что пространство нельзя рассматривать отдельно от времени. Три пространственных координаты и время входили в эти формулы так симметрично, что можно было говорить о едином четырехмерное пространство-время. Но с какой конкретной свойством пространства-времени следует связать силу тяжести, оставалось неясным.

 

Когда Эйнштейн разрабатывал математический аппарат теории относительности, он обратился за консультациями к своему прежнему преподавателю, профессора математики Цюрихского политехникума Марселя Гроссмана. Как математик Гроссман был хорошо знаком с геометрией искривленных многомерных пространств Римана и сразу понял, каких геометрических формализмов требует теория Эйнштейна.

 

Интересно, что для создания теоретической механики Ньютону понадобилась совершенно новая отрасль математики - дифференциальное и интегральное исчисление. Максвелл в основу своей электромагнитной теории положил новый математический аппарат - многомерные дифференциальные уравнения. А для развития теории гравитации Эйнштейн и Гроссман ввели в теоретическую физику многомерную Римана геометрию. В научной популяризации укоренился замечательный образ пространства-времени как вселенской сцены, на которой происходят все физические явления. При этом напряженность драматургического действия на сцене теории относительности, сопровождаемой ужасными потоками космического вещества и энергии, скручивает и искривляет собственно сцену, а это искривление, в свою очередь, сказывается на ходе физического спектакля.

 

Оригинальный и мощный математический аппарат позволил далеко продвинуться в понимании свойств гравитационного поля.

 

Именно тогда Эйнштейн пришел к основным идеям общей теории относительности и к главной идее о том, что сила тяжести будет соответствовать кривизной нашего пространства. Однако основные уравнения этой теории впервые вывел знаменитый Геттингенский математик Давид Гильберт, идеи которого имели современную математику такое же влияние, как идеи Эйнштейна - на физику. Но, пожалуй, самым важным, что сближало этих ученых, было стремление найти единую, целостную картину мироздания. Идеалом Эйнштейна была теория некоего единого поля, из которой как частный случай можно было бы вывести уравнения для всех известных нам частиц и сил, действующих между ними. Гильберт стремился вывести всю математику и даже физику из нескольких очень общих исходных аксиом. И хотя эти идеи оказались неподвластны даже таким выдающимся умам, - «единые подходы» Эйнштейна и Гильберта оставили глубокий след в науке.