Законы Кеплера

Первый закон: планеты движутся вокруг Солнца по вытянутым эллиптическим орбитам, причем Солнце находится в одном из двух фокальных точек эллипса. Второй закон: отрезок прямой, соединяющей Солнце и планету, отсекает равные площади за равные промежутки времени.

 

Третий закон: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит.

 

Первый закон описывает геометрию траекторий планетарных орбит. Возможно, вы помните из школьного курса геометрии, эллипс представляет собой множество точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух фиксированных точек - фокусов - равна константе. Если это слишком сложно для вас, другое определение: представьте, что сечение боковой поверхности конуса плоскостью под углом к его основанию, не проходит через основание, - это тоже эллипс. Первый закон Кеплера как раз и утверждает, что орбиты планет представляют собой эллипсы, в одном из фокусов которых находится Солнце. Эксцентриситеты (степень вытянутости) орбит и их удаления от Солнца в перигелии (ближайшей к Солнцу точке) и апогелии (отдаленной точке) у всех планет разные, но все эллиптические орбиты роднит одно: Солнце расположено в одном из двух фокусов эллипса. Проанализировав данные наблюдений Тихо Браге, Кеплер сделал вывод, что планетарные орбиты представляют собой набор вложенных эллипсов. До него это просто не приходило в голову никому из астрономов.

 

Историческое значение первого закона Кеплера трудно переоценить. К нему астрономы считали, что планеты движутся исключительно по круговых орбитах, а если это не укладывалось в рамки наблюдений, главный круговое движение дополнялся малыми кругами, которые планеты описывали вокруг точек основной круговой орбиты. Иоганн Кеплер сумел перешагнуть через этот философский предрассудок, увидев, что он не соответствует фактам, подобно тому, как Коперник решился убрать Землю из центра мироздания, столкнувшись с противоречащими устойчивым геоцентрическим представлениям аргументами, которые также касались «неправильного поведения» планет на орбитах.

 

Второй закон описывает изменение скорости движения планет вокруг Солнца. В формальном виде мы его формулировка уже приводили, а чтобы лучше понять его физический смысл, вспомните свое детство. Наверное, вам приходилось на детской площадке раскручиваться вокруг столба, ухватившись за него руками. Фактически планеты кружатся вокруг Солнца аналогичным образом. Чем дальше от Солнца отводит планету эллиптическая орбита, тем медленнее движение, чем ближе к Солнцу - тем быстрее движется планета. Теперь представьте пару отрезков, соединяющих два положения планеты на орбите с фокусом эллипса, в котором размещено Солнце. Вместе с сегментом эллипса, лежащей между ними, они образуют сектор, площадь которого как раз и является той самой «площадью, которую отсекает отрезок прямой». Именно о ней говорится во втором законе. Чем ближе планета к Солнцу, тем короче отрезки. Но в этом случае, чтобы за равное время сектор покров равную площадь, планета должна пройти большее расстояние по орбите, а значит, скорость ее движения увеличивается.