Динамика

Динамика

Динамика - это аналитический раздел механики, в котором выясняются причины характера движения тел.

В основе динамика лежит три закона, названных законами Ньютона.

Первый закон Ньютона. Инерциальная система отсчета.

Первый закон Ньютона (закон инерции) формулируется так: любое тело хранит свое начальное состояние относительного спокойствия или прямолинейного равномерного движения, пока внешние тела не выведут его из этого состояния.

Однако есть и другая формулировка первого закона, связанная с понятием инерциальной системы отсчета, - системы, тело отсчета которой находится в покое или двигается из: существуют системы отсчета, названные инерциальными, относительно которых тело, на которое не действуют другие тела или внешние действия взаимно зкомпенсовані, находится в состоянии спокойствия или двигается без ускорения.

Второй закон Ньютона. Добавление сил.

Опытным путем обнаружено: ускорение тела за модулем прямо пропорциональное модулю силы, которая действует на тело, и обратно пропорциональный массе тела (то есть, ), а за направлением совпадает с направлением силы, то есть. В этом и заключается сущность второго закона Ньютона.

В 7 классе рассматривается добавление сил и приводится понятие равнодействующей сил, которые действуют в одном направлении. Обобщено правило добавления сил как векторов, направления которых разные, иллюстрирует опыт, схема которого изображена на рисунку.

Следовательно, правило добавления сил: вектор, который изображает силу, которая равняется геометрической сумме двух сил, является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на его сторонах.

Если надо найти сумму не двух, а большего числа векторов, то сначала вычисляют сумму двух из них, а потом к полученной сумме добавляют еще один вектор и т. д.

Третий закон Ньютона.

Если одно тело действует на другое, то второе тело действует на первое (тела взаимодействуют). Следовательно, по третьему закону Ньютона : любые два тела действуют друг на друга с силами, одинаковыми за модулем и противоположными за направлением.

Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения.

О гравитации как универсальное явление уже говорилось раньше. Закон всемирного тяготения :, то есть две материальных точки притягиваются друг к другу с силами, модуль каждой из которых прямо пропорциональный массам этих точек и обратно пропорциональный квадрату расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности называется гравитационным постоянным, то есть (в отличие от, например, ускорение g) значение коэффициента G одинаково на Земле, Луны и т. д.

Сила тяготения.

В русском языке различаются понятие "сила тяготения" и "сила тяжести", в украинском языке в обоих случаях говорят "сила притяжения", поэтому полную силу земного притяжения лучше называть силой земной гравитации, а для обозначения ее составляющей оставить традиционное название "сила притяжения".

На средних географических широтах часть силы земной гравитации играет роль центростремительной силы, обеспечивая телам на поверхности Земли суточное вращение вместе с планетой. Вторая составляющая силы и есть силой тяготение, которая вызывает падение тел, поднятых над поверхностью Земли, с ускорением.

Следовательно, лишь на полюсах.

Движение тела с начальной скоростью под действием силы притяжения.

Необходимо рассмотреть два разных случая.

1. Тело бросили горизонтально на некоторой высоте h над поверхностью Земли. Примеры: мячик, горизонтально брошенный из парашютной башни; груз, сброшенный для геологов из самолета, который осуществлял горизонтальный полет.

Надо найти дальность полета (расстояние). В вертикальном направлении, следовательно, откуда . Теперь выражаемый L.

Траектория движения - парабола (если пренебрегать сопротивлением воздуха).

2. Тело бросили под углом ? к горизонту. Как пример удобно рассматривать задачу баллистики (в частности - стрельбу из пушки).

Траектория движения напоминает две состыкованных траектории из предыдущей задачи (словно бы из точки A тело бросали то вправо, то влево). Следовательно, дальность полета : (если пренебрегать сопротивлением воздуха).

Из уравнения найдем высоту поднимания h.

Движение искусственных спутников. Первая космическая скорость.

Вывод о движении брошенного тела по параболе сделан исходя из предположения, что поверхность Земли плоская. Это полностью допустимо на сравнительно небольших расстояниях от точки бросания, но в глобальных (космических) масштабах оказывается шарообразность Земли. При этом пока тело двигается в заданном при бросании направлении, поверхность под ним несколько отдаляется от него.

Если подобрать такое значение скорости бросания, что отдаление Земли от тела будет равняться его приближению к Земле в результате притягивания, то тело будет двигаться на постоянном расстоянии h от земной поверхности. В этом случае траекторией тела является круг радиусом .

Первой космической скоростью называется скорость бросания тела (скорость запуска ракеты), при которой тело превращается в спутник Земли.

В случае малой высоты тела на орбите над Землей.
Силы упругости. Закон Гука.

Упругость - это способность деформированных тел возобновлять началу форму и объем при условии прекращения внешнего действия.

Силы упругости возникают при деформировании тел и направлены противоположно силам, которые вызывают деформацию.

Сила упругости за модулем прямо пропорциональная изменению длины тела :, где k - жесткость тела, которое деформируется (пружины). Эта формула - одно из выражений закона упругости твердых тел, что его открыл в 1660 г. английский физик Роберт Гук.

Пусть стержень из упругого материала начальной длиной и начальной площадью поперечного перереза деформировали так, что он имеет и . Относительным удлинением?стержня называется отношение. Механическое напряжение, которое возникает в стержне, - это отношение силы упругости к площади S0.

Закон Гука при небольших удлинениях констатирует прямую пропорциональность между s i e:, то есть механическое напряжение в теле при его деформации в пределах упругости прямо пропорциональное относительному удлинению.

Коэффициент пропорциональности Е называется модулем упругости, или модулем Юнга (в честь англичанина Томаса Юнга).

Вес тела, которое двигается вертикально с ускорением. Невесомость

Понятие веса тела Р и ее отличие от силы притяжения рассмотрено в 7 классе.

Если опора или подвес для какого-то тела (следовательно, и само тело) находятся в покое; двигаются горизонтально; двигаются в вертикальном направлении равномерно и прямолинейно, то . Но если тело двигается вертикально вверх равноускоренно, то его вес растет. Ускоренный спуск вызывает уменьшение веса.

Во время запуска ракеты космонавты испытывают значительные перегрузки, а уже на орбите реализуется невесомость. Вес всех предметов в космическом корабле - спутнике Земли - отсутствует, потому что отсутствуют сила тяги двигателей (они выключены) и сила сопротивления атмосферы (она чрезвычайно разрежена), единственной силой, которая действует в корабле, является сила притяжения. При этом ни для одного тела нет ни опор, ни подвесов; все тела в корабли и сам корабль находятся в состоянии свободного падения, а следовательно - в состоянии невесомости.

Сила трения. Коэффициент трения.

О трении и его разновидностях (трение спокойствия, скольжения, качения) уже шла речь в 7 классе. Однако надо дополнить эту информацию, пользуясь понятиям векторов сил.

Если под действием силы тело двигается (скользит), то сила трения скольжения.