Конусом называется тело, образовано вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

Если прямоугольный треугольник (рис. 107) SAO вращается вокруг катета SO, то его гипотенуза SA опишет боковую поверхность, а катет OA - круг (основание конуса). Радиус этого круга называется радиусом конуса; точка S, отрезок SA, отрезок SO, прямая SO называются соответственно вершиной, образующей, высотой и осью конуса.

Осевое сечение конуса сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось. Все осевые сечения конуса представляют равнобедренные треугольники, равны между собой. Нa рис. 108 ASAB осевое сечение (SA = SB). Сечением конуса плоскостью, параллельной плоскости основания конуса, есть круг.

Срезанным конусом называется часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания (рис. 109). Усеченный конус можно получить, вращая равнобедренной трапеции вокруг ее оси симметрии или вращая прямоугольную трапецию вокруг оси, которая содержит боковую сторону трапеции, перпендикулярную основам.

Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. На рис. 109 ABCD осевое сечение.

Усеченный конус ограничен двумя кругами - его основами и боковой поверхностью.

Расстояние между основаниями высота усеченного конуса.

Замечание. Если быть более точными, то тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов, называется прямым круговым конусом. Именно такие конусы и рассматривают в школьном курсе стереометрии и называют их просто конусами. В широком смысле слова существует это тело, образованное всеми отрезками, которые соединяют эту точку (вершину конуса) с точками какой-то ограниченной плоской фигуры (основа конуса).


Загрузка...

Яндекс.Метрика Google+