Шпаргалки по алгебре

Шпаргалки по алгебре

Декартовы координаты в пространстве

Пусть в пространстве проведены три взаимно перпендикулярные прямые х, у и z - оси координат (рис. 139), которые пересекаются в точке О. Ось Ох называется осью абсцисс, ось Oy - осью ординат, а ось Oz - осью аппликат. Точку пересечения осей Ох, Oy и Oz (точку О) называют началом координат. Плоскости хОу, yOz, xOz называются координатными плоскостями.

Шпаргалки по алгебре

Сфера и шар, части шара и сферы

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, находящихся на данном расстоянии (называемой радиусом) от данной точки (называемой центром). Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. На рис. 121 О - центр сферы, OA радиус сферы, AB - диаметр сферы.

Шпаргалки по алгебре

Конус и его свойства

Конусом называется тело, образовано вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

Если прямоугольный треугольник (рис. 107) SAO вращается вокруг катета SO, то его гипотенуза SA опишет боковую поверхность, а катет OA - круг (основание конуса). Радиус этого круга называется радиусом конуса;

Шпаргалки по алгебре

Срезанная пирамида

Если произвольное n-угольные пирамиду пересечь плоскостью, параллельной основе, то эта плоскость отсечет от пирамиды многогранник, две грани которого - подобные n-угольники, а остальные n граней - трапеции. Этот многогранник называется срезанной пирамидой (рис. 8-1).

Шпаргалки по алгебре

Пирамида и ее свойства

Пирамидой (n-угольный) наливается многогранник, у которого одна грань является произвольным n-угольником, а остальные п граней - треугольники, имеющие общую вершину. На рис. 71 изображена пирамида SABCD. n-Уголок называется основанием, а треугольники - боковыми гранями. Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды.

Шпаргалки по алгебре

Параллелепипед

Параллелепипедом называется призма, основания которой параллелограммы (рис. 70).

Свойства параллелепипеда:

1) противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны;

Шпаргалки по алгебре

Призма и ее свойства

Призма это многогранник, у которого две грани равны n-угольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные n граней - параллелограммы (рис. 58). Многоугольники называют основами призмы, а параллелограммы - боковыми гранями. Стороны боковых граней и оснований называют ребрами призмы. Концы ребер называют вершинами призмы. Боковыми ребрами называют ребра, не принадлежащие основам.