Равновесная концентрация точечных дефектов - примерПри оценке возможности образования и концентрации вакансий или междоузельных атомов необходимо исходить из энергии их образования. Точечные дефекты требуют значительной энергии для их образования. Вычисления показали, что энергия образования вакансии в германии равна примерно 3,2-10"19 дж, а в кремнии 3,7-10"19 дж (2,3 эв).

Тем не менее, при относительно высоких температурах существование этих дефектов является термодинамические равновесным. Объясняется это тем, что образование дефектов увеличивает не только энергию, но и энтропию кристалла, так что при определенных условиях переход от идеальной к дефектной структуре сопровождается уменьшением свободной энергии.

При каждой температуре в тепловом равновесии существует определенная концентрация вакансий и междоузельных атомов, при которой идеальный, бездефектный кристалл не может существовать в условиях повышенных температур. Вычисления показывают, что такие точечные дефекты, как примеси, также термодинамически стабильны в кристалле. В общем случае кристалл содержит и дефекты Френкеля, и дефекты Шоттки. Однако преобладать будут те, для образования которых требуется меньшая энергия. Если сделать некоторые допущения и рассмотреть только один тип дефектов, то можно вычислить их концентрацию при тепловом равновесии. Это было выполнено Моттом и Гсрни. По их методу равновесную концентрацию дефектов Френкеля определяют следующим образом. Концентрация дефектов определяется затратами энергии на их образование.


Изменение энтропии в основном обусловлено конфигурационно составляющей, т.е. увеличением беспорядка, хаотичности строения минерала. Пусть N - общее число атомов одного типа в кристалле и N' - число возможных междоузельных позиций. Также предположим, что:

- объем кристалла остается постоянным, гак что энергия образования дефектов не зависит от температуры;

- дефекты не зависят друг от друга;

- частоты колебания атомов в решетке не зависят от присутствия вакансий и междоузельных атомов.

Для близко расположенной пары вакансия - междоузельный атом кинетика рекомбинации будет заметно отличаться от кинетики беспорядочно распределенных дефектов. Более того, концентрация точечных дефектов зависит от присутствия их источников в кристалле, на которых дефекты генерируются, и стоков, на которых они исчезают. С повышением температуры равновесная концентрация дефектов будет увеличиваться, но зависимость от числа и активности присутствующих источников будет сохраняться. При снижении температуры кон цен фация дефектов будет уменьшаться из-за присутствия стоков. Известно, что дислокации взаимодействуют с точечными дефектами, контролируя их число.

Способность кристалла сохранять дефекты зависит от подвижности этих дефектов, которая определяется энергией перескока дефекта из одного положения в другое. Этот процесс носит вероятностный характер и, следовательно, определяется частотой «попыток» атома перейти в соседнее положение, которая, в свою очередь, близка к частоте колебаний атомов около положения равновесия.


Загрузка...

Яндекс.Метрика Google+