Теплоемкость при низких температурах - примерЭкспериментальные кривые теплоемкости, вызывали в начале прошлого столетия большое недоумение. Расчеты, основанные на классической механике, приводили к тому, что величина Cv должна быть не зависящей от температуры константой порядка 6 кал/град-моль.

Это соответствовало экспериментам для области высоких температур, но имело серьезную ошибку при низких температурах. Выход был найден Эйнштейном и Дебаем, которые применили для анализа колебаний атомов квантово-механические представления. Дебаевская температура приблизительно соответствует границе между областью высоких температур, где осцилляторы подчиняются классическим законам, и областью низких температур, в которой важную роль играют квантовые эффекты.

Для детального объяснения квантовых эффектов нет простых путей. Однако значение этих эффектов можно наглядно продемонстрировать с помощью физических представлений. При низких температурах теплоемкость меньше, чем при высоких. Возбуждение колеблющихся атомов при низких температурах сравнительно затруднено, поскольку колеблющиеся атомы не могут обладать любой произвольной энергией, а только определенным набором частот колебаний. Энергетическое состояние атомов в структуре кристалла характеризуется только дискретными уровнями, отстоящими друг от друга на величину hv. При низких температурах увеличение энергии осциллятора от одного уровня до следующего происходит редко, так как соседние уровни сильно удалены друг от друга по сравнению с имеющейся тепловой энергией. Поскольку такие переходы редки, возбуждаются лишь немногие осцилляторы (колебания атомов). В результате и теплоемкость, и тепловая энергия твердого тела малы. При более высоких температурах тепловая энергия сравнима с энергией перехода между уровнями. В результате возбуждение колебаний более вероятно, что приводит к возрастанию теплоемкости. При высоких температурах (выше) тепловая энергия выше энергии самых высокочастотных колебаний. При этом почти все колебания могут быть возбуждены и теплоемкость достигает своего максимального значения.

Теоретический расчет теплоемкости по теории Дебая заключается в учете квантовых явлений, наличия акустических и оптических колебательных частот. Соответствующий расчет приводит к зависимости Г3. Однако, как показывает более точное экспериментальное и теоретическое изучение теплоемкости, истинная область закона V простирается только на несколько градусов вблизи абсолютного нуля, а далее он не выполняется. Видимость выполнения этою закона при температурах 20-50 К обусловлена другими причинами.


Загрузка...
Яндекс.Метрика Google+