Время и пространствоКоординатное и собственное время.

Из второго постулата специальной теории относительности следует, что частицы, дви­жущиеся с абсолютной скоростью, не существуют в покое. Иными словами, их нельзя остановить, с ними нельзя связать систему отсчета. Напротив, для частиц, которые могут двигаться только со скоростью меньше абсолютной, имеет смысл состояние покоя. Систему отсчета, где такая частица покоится, назовем собст­венной системой отсчета частицы и обозначим К0.

Под собственным временем частицы ?0 , понимается промежуток времени между любыми двумя событиями, относящимися непосредственно к частице, определяемый в ее собственной системе отсчета. Примерами событий, связанных с частицей, могут быть излучение или поглощение ею других частиц, соударение с ними и т.п.

Пусть в системе отсчета К равномерно со скоростью и дви­жется частица А от метки а к метке b, где она находится соответственно в моменты времени t1 и t2 (по часам cистемы отсчета К). Итак, в системе отсчета К события (A, a) и (A, b) совершаются в разных пространственных точках — у меток а и b.

Время, измеренное по часам в той системе отсчета К, отно­сительно которой частица движется, назовем координатным временем ? промежуток времени между двумя событиями по этим часам (например, прохождение частицей А меток a и b) есть промежуток координатного времени (времени в системе отсче­та K).


В собственной системе отсчета К0 эти события происходят в одной пространственной точке, отмеченной самой частицей А. Промежуток времени между событиями (А, а) и (A, b) в системе отсчета К0 по определению равен собственному времени ?0 частицы для данных событий. Это время определяется по часам системы отсчета К0, покоящимся относительно этой частицы.

Смысл данного утверждения заключается в следующем. Последовательность событий, связанных с частицей, и длительность процессов, состоящих из этих событии, не зависит по принципу относительности от выбора инерциальной системы отсчета, относи­тельно которой частица покоится, — во всех таких системах отсчета последовательность событий и их длительность одинаковы. Об­разно говоря, «возраст» частицы (определяемый ее собственным временем) абсолютен, т.е. является инвариантом — величиной, независимой от выбора инерциальной системы отсчета. За счет изменения системы отсчета частица не может ни «состариться», ни «помолодеть».

Абсолютность времени в ньютоновской механике.

Мы выяс­нили, что для событий (А,а) и (А,b) в системе отсчета К про­межуток времени составляет ? = t1 - t2, а в системе отсчета К0 ? = t01 - t02. Равны ли эти промежутки времени? Совпадает ли координатное и собственное время?

Согласно классической концепции о пространстве, времени и движении ответ таков: ? = ?0 = inv, так как в основе этой концеп­ции лежит постулат абсолютности времени для всей совокуп­ности инерциальных систем отсчета и любых событий.


Относительность одновременности.

Постулат специальной тео­рии относительности об абсолютной скорости сразу отвергает гипотезу об абсолютной одновременности разноместных событий, значит, и представление о едином для всех инерциальных систем отсчета абсолютном времени. Чтобы в этом убедиться, рассмот­рим следующий мысленный опыт.

Пусть система отсчета К' связана с достаточно длинным «ящиком», который движется относительно системы отсчета К со скоростью V. В центре «ящика» расположен источ­ник частиц, движущихся с абсолютной скоростью с, например источник света. При «вспышке» источника излучается пара таких частиц: одна из них движется к метке а, другая к метке b. Ясно, что соударения частиц с этими метками в системе отсчета К' (внутри «ящика») будут одновременными событиями.

Относительно системы отсчета К метки а и b движутся со скоростью V так, что одной частице метку b нужно догонять. а к другой частице метка а движется навстречу. Так как скорости частиц одинаковы и равны с в обеих системах отсчета, то соударение с меткой а левой частицы произойдет раньше соударения правой частицы с меткой b. Таким образом, те же события — соударения частиц с метками а и b — будут не­одновременными в системе отсчета К.

Относительность одновременности разноместных событий означает отсутствие абсолютного времени для всех инерциальных систем отсчета.

Согласно принципу относительности в любой инерциальной системе отсчета время течет совершенно так же, как и в каждой совокупности инерциальных систем отсчета. Однако единого для всех инерциальных систем отсчета абсолютного времени не существует.

Связь между собственным и координатным временем. Ясно, что соотношение между величинами ? и ? 0 зависит от скорости v движения частицы. Различие этих величин будет тем значитель­нее. чем ближе скорость частицы к предельной скорости. Дейст­вительно, при v>>c речь идет уже о частице, движущейся с аб­солютной скоростью. А у такой частицы нет собственного вре­мени (?0 = 0), ибо с ней нельзя связать систему отсчета, но есть координатное время ее движения относительно системы от­счета ? 0. При v O очевидно, что ?–>?0.


Согласно этой формуле ?>?0, т. е. время движения частицы в ка­кой-либо инерциальной системе от­счета со скоростью v<c от «старта» до «финиша», определяемое часами данной системы отсчета, больше собственного времени, соответствующего тем же событиям («старту» и «финишу») и измеряемого часами, связанными с самой частицей.

К эмпирическому подтверждению соотношения (1) относится явление, в котором обнаруживается различие между временем существования движущейся элемен­тарной частицы и ее собственным временем жизни. Так, для ?-мезона (пиона) собственное время жизни равно ? 0 = 2,5*10 - 8 с. При движении со скоростью v c (близкой к скорости света) ? -мезон пролетел бы за время то расстояние R0 = v ?0 3*10 2,5*10-8 м = 7,5 м. Но в лабораторных исследованиях на ускорителях элементарных частиц установлено, что ?-мезон про­летает (не распадаясь, т.е. не прекращая своего существования) значительно большие расстояния (R>>R0), что соответствует времени движения.


Прямые эксперименты по проверке релятивистского соотно­шения (1) были поставлены в 70-х годах группой американ­ских физиков. В них были использованы атомные часы с точ­ностью хода порядка 10-19 с. Одни часы оставались в лабора­тории. а другие отправлялись в длительные путешествия на са­молетах. На заключительном этапе опыта показания всех часов вновь сравнивались в лаборатории. Результаты экспериментов подтвердили теоретический прогноз теории относительности.

Интервал.

Соотношение (1) является прямым следствием постулатов специальной теории относительности. Но оно само нуж­дается в теоретическом объяснении: нужно понять, почему возни­кает различие между ? и ? 0. Ведь по принципу относительности время во всех инерциальных системах отсчета течет одинаково, часы всех этих систем отсчета идут в одном и том же темпе.


Г. Минковский показал, что абсолютность пространственно-временного интервала имеет место для любых событий, а не только связанных с движением частиц. Отсюда следуют два важных вывода. Во-первых, величины ? и R (соответственно время и расстояние) для определенной пары событий относительны, т. е. их значения зависят от выбора инерциальной системы отсчета. Во-вторых, относительность величин ? и R есть следствие абсо­лютности составленной из них пространственно-временной вели­чины.


Таким образом, специальная теория относительности устанав­ливает универсальную связь пространства и времени; они объе­диняются в единое абсолютное пространство — время. Его состав­ляющие — отдельно пространство и отдельно время — относительны в силу абсолютности этой новой сущности: простран­ства — времени.


Загрузка...
Яндекс.Метрика Google+