Геометрическая оптикаПервые оптические приборы и устройства появились много столетий назад. Создавались они ис­кусными умельцами, обладавшими не только умелыми руками, но и большой наблюдательностью. Первые линзы и телескопы были сделаны на основе расчетов и предшествующего опыта. Расчеты велись с помощью законов геометрической оптики: закона пря­молинейного распространения света в однородной среде, законов отражения и преломления света, полученных опытным путем. При этом использовались понятия «световой пучок» и «световой луч», причем последний рассматривался как бесконечно тонкий пучок. Были разработаны весьма изящные методы расчета оп­тических систем на основе этих понятий и законов. Эти методы сохранили свое значение и после того, как была выяснена вол­новая природа света.

Ранее было показано, как законы отражения и преломления света можно вывести с помощью принципа Гюй­генса исходя из волновой теории. Был рассмотрен вопрос о прямоли­нейном распространении света с помощью прин­ципа Гюйгенса — Френеля. Выясним, как же соотносится по­нятие светового пучка, проходящего через диафрагму, с явлением дифракции света.

Световой пучок и дифракция.

Пусть на диафрагму-отверстие падает нормально параллельный пучок света: с волновой точки зрения это означает, что на экран падает плоская волна. Если исходить из представлений геометрической оп­тики, в частности из закона прямолинейного распространения света, то на экране должно получиться световое пятно точно такого же диаметра, как и отверстие.

Опыт показывает, что если диаметр отверстия (диафрагмы) достаточно велик, а расстояние между экранами L не очень велико, то мы получаем ожидаемый результат. Но если отверстие не очень велико, а расстояние между диафрагмой и экраном большое, то пятно на экране расширяется; кроме того, на краях пятна наблюдается чередование светлых и темных колец - интерференционных максимумов и минимумов.

Причина очевидна — сказывается явление дифракции света. Исходя из этого опыта, попытаемся выяснить, когда дифракцией можно пренебречь и когда она явно проявляется.

Поэтому для диаметра пятна будем иметь:

D=d + 2? =d + L?/d. (1)

Из соотношения (1) следуют важные выводы.

1) Дифракция не наблюдается, если L ? /d<<d. В этом случае D d, т.е. свет распространяется прямолинейно, как и должно быть в соответствии с положениями геометрической оптики.

Таким образом, закон прямолинейности распространения све­та оказывается приближенным законом. Им можно пользоваться, если выполняется неравенство

L? << d2, (2)

2) Дифракция наблюдается, если L ? /d>d. В этом случае D >> d, т.е. размер пятна на экране 2 много больше размера отверстия диафрагмы, и закон прямолинейности распространения света нарушается. Дифракция на диафрагме будет хорошо наблю­даться, если справедливо неравенство

L? > d2. (3)

Это условие определяет границы применимости, геометричес­кой оптики.

Пучок и луч.

Иногда говорят, что луч — это очень узкий пу­чок света. Данное утверждение — принципиально ложно.

В самом деле, представим себе, что имеется диафрагма, диаметр которой мы можем неограниченно уменьшать. Пока вы­полняется условие (2), пучок остается параллельным и слабо расходится. Но по мере уменьшения диаметра диафрагмы второе слагаемое в выражении (1) возрастает, и при условии, например, L ? = d2 пятно на экране станет вдвое шире.

Итак, сжимая пучок света путем уменьшения размера диаф­рагмы, мы получаем обратный эффект: пучок не только не сжи­мается, но, наоборот, за счет дифракции расширяется. Отсюда следует, что бесконечно узких световых пучков не бывает! Этот результат — следствие волновой природы света.

Что же такое луч? Это не физическая модель, а чисто гео­метрическое понятие. Луч — это направление, в котором световой волной переносится энергия, это перпендикуляр к фронту свето­вой волны. До создания волновой оптики луч считали физиче­ским объектом, и эта терминология по традиции сохраняется, иногда и в учебниках, а особенно в быту и популярной литературе. С этим приходится мириться, но при этом следует помнить, что реальными физическими объектами являются световая волна и световой пучок. Световой луч — это полезное геометрическое понятие, облегчающее решение ряда задач методами геометри­ческой оптики.


Загрузка...
Яндекс.Метрика Google+