Астрономическим азимутом называется угол, образованный плоскостью астрономического меридиана и вертикальной плоскостью , проходящей через заданное направление. Вертикальная линия проходит через отвесную линию.
Геодезическим азимутом называется угол, образованный плоскостью геодезического меридиана (на привлеченному референцелипсоиди) в начальной точке и нормальной плоскостью, проходящей через данную точку по заданному направлению. Как видим, разница в том, что в первом случае берется отвесная линия, а во втором - нормаль к поверхности эллипсоида.
Эти углы в общем случае не одинаковы, их разница составляет несколько секунд в равнинной местности и несколько десятков секунд в горах. На морях и океанах плоскость геоида совпадает с плоскостью общего земного эллипсоида.
Если необходима точность определения азимута 5, 10 или 15, то следует учесть поправки за отклонение отвеса и широту знать с точностью m ? = + 5 секунд, долготу m ? = + 3 секунды. Для этого необходимы специальные гравиметрические карты.
Переход от геодезических координат до астрономических выполняют по формулам (уравнениями) Лапласа:
? = В + ? (11.6.1.)
? = L + ? sec ? (11.6.2.)
АЕ = АГ - (L - ?) sin ? (11.6.3.)
где L - геодезическая долгота точки;
? - астрономическая долгота точки;
? - астрономическая широта;
В - геодезическая широта;
?, ? - составляющие отклонения отвеса.
L находят путем определения карты или путем перечисления геодезических координат из географических.
Для высокой точности 5, 10; 15 с помощью уравнений Лапласа делают переход. Если точность 30, то поправки не учитывают. В отдельных случаях учитывают поправки при переходе к плоскости Гаусса.
Рассчитывают дифференциальный угол ? по формуле:
? = АГ - (+ ?) (11.6.4.)
Где увеличение меридианов ? может быть рассчитан по строгим формулам:
tg ? = tg l sin ? (11.6.5.)
где l = L - L0 (11.6.6.)
где L0 - долгота осевого меридиана зоны; L - долгота точки.
Формула (12.6.5.) Является строгой, но ею редко пользуются.
На практике пользуются приближенной формуле:
? = l sin ? (11.6.7.)
в данном случае ? и l могут быть в минутах и ??секундах.
Наибольшая погрешность этой формулы составляет 4 на краю зоны (не более). Сближение меридианов можно вычислить и по прямоугольным координатам


Загрузка...

Яндекс.Метрика Google+